Cтатьи, выдержки из статей для написания диплома, курсовой работы, реферата по предмету Экономика: Критерии оценки проектов. Волков И.М., Грачева М.В., Алексанов Д.С. - 8. Несоответствие во времени денежных поступлений -"Электив"

8. Несоответствие во времени денежных поступлений

По оценке взаимоисключающих проектов, различающихся последовательностью во времени денежных поступлений, также могут возникнуть конфликты в ранжировании проектов между критериями NPV (или PI) и IRR из-за различных неявно подразумеваемых предпосылок о ставке, по которой реинвестируются промежуточные денежные поступления. (Конфликта между NPV и PI возникнуть в данном случае не может, так как оба критерия используют одну и ту же предпосылку о реинвестициях.) Рассмотрим примет такого конфликта и способы его разрешения.

Пусть фирма с затратами на капитал, равными 1%, сравнивает два взаимоисключающих проекта — А и В — со следующими характеристиками:

Проект А

Проект В

Инвестиции, $

70.000

Денежные потоки:

Период 1, $

10.000

50.000

Период 2, $

20.000

40.000

Период 3, $

30.000

20.000

Период 4, $

45.000

10.000

Период 5, $

60.000

10.000

Итого денежные потоки

165.000

130.000

Теперь сравним проекты А и В по всем критериям:

Проект А

Проект В

Продисконтированные денежные поступления

$116,150

$106,578

NPV

$46,150

$36,578

$1,659

$1,523

IRR

$27,2%

$37,55%

Итак, проект В имеет значительно более высокую IRR, но меньшую NPV, чем проект А. Таким образом, критерий IRR отдает предпочтение проектам, создающим крупные денежные поступления в первых годах функционирования (т.е. такие денежные поступления значительно увеличивают внутреннюю норму доходности в силу предположения о том, что они могут быть реинвестированы по этой высокой ставке). Напротив, критерий NPV предполагает, что ставка реинвестиций не так велика (равна затратам фирмы на капитал) и, следовательно, не рассматривает значительные денежные поступления в конце функционирования проекта (а не в начале) как недостаток. Поэтому, если реально денежные поступления могут быть реинвестированы по ставке, превышающей затраты на капитал, то критерий NPV недооценивает прибыльность инвестиций, а если ставка реинвестиций меньше внутренней нормы доходности, то критерий IRR переоценивает истинную норму доходности проекта.

В нашем примере проект А создает большие совокупные денежные поступления ($165,000) за весь срок функционирования, чем проект В ($130,000), и в случае невысокой ставки реинвестиций (такой как затраты на капитал) эта разница более чем компенсирует различие в последовательности денежных поступлений между проектами. Поэтому, критерий NPV отдает предпочтение проекту А при всех ставках дисконтирования, меньше 16,1% (точка пересечения Фишера).

Такого рода конфликт между NPV и IRR может быть разрешен путем использования в расчетах экзогенно задаваемой ставки реинвестиций. Для этого рассчитывается конечная стоимость инвестиций при условии, что промежуточные денежные поступления могут быть реинвестированы по определенной ставке. Затем конечная стоимость может быть приведена к текущей, используя обычный метод NPV. Аналогично, истинная внутренняя норма доходности может быть найдена путем определения ставки дисконтирования, которая уравнивает конечную стоимость и продисконтированные денежные оттоки.

Конечная стоимость (TV) определяется следующем образом:

Где

St — денежные поступления от проекта в конце периода r,

i — ставка реинвестиций;

n — срок жизни проекта.

Следовательно, модифицированная NPV(NPV*) будет рассчитываться так:

Где

k — затраты на капитал;

A0 — продисконтированные денежные оттоки.

Аналогично будет рассчитываться модифицированная IRR(IRR*):

При условии применения модифицированных NPV* и IRR конфликты не будут возникать. Действительно, вернемся к нашему примеру и сравним проекты, используя ставку реинвестирования (а) i14% и (б) I=20%.

TVB=$191.101 (аналогично)

Очевидно, что NPV*A > NPV*B и IRR*A > IRR*B, так что проект А очевидно более предпочтителен, чем проект В, если ставка реинвестиций равна 14%.

(б) Проделав аналогичные операции со ставкой реинвестиций, равной 20%, можно убедиться, что NPV*A < NPV*B и IRR*A < IRR*B, так что проект В очевидно более предпочтителен, чем проект А.

Таким образом, можно сделать следующий вывод: при данных графиках NPV из двух проектов более предпочтительным будет являться тот, у которого ставке дисконтирования, равной ставке реинвестирования промежуточных денежных поступлений, соответствует большее значение NPV. Поэтому точка пересечения Фишера, в которой предпочтения проектов меняются, играет чрезвычайно важную роль в анализе чувствительности по ставкам реинвестирования. В нашем примере проекту А отдается предпочтение до тех пор, пока ставка реинвестирования не превышает 16,1%, а после этого предпочтения меняются на противоположные.

Таким образом разрешаются некоторые возможные конфликты между ранжировками взаимоисключающих проектов по различным критериям эффективности. Однако в ходе оценки эффективности инвестиций необходимо помнить о возможности их возникновения и не полагаться на упорядочение проектов лишь по одному критерию, тем более, что каждый из критериев подчеркивает какой-либо особенный аспект финансового состояния проекта и в совокупности они дают наиболее полную картину состоятельности инвестиций.