Cтатьи, выдержки из статей для написания диплома, курсовой работы, реферата по предмету Экономика: Критерии оценки проектов. Волков И.М., Грачева М.В., Алексанов Д.С. - 6. Внутренняя норма рентабельности (Internal Rate of Return) -"Электив"

6. Внутренняя норма рентабельности (Internal Rate of Return)

Очень интересным является значение процентной ставки r*, при котором NPV=0. В этой точке дисконтированный поток затрат равен дисконтированному потоку выгод. Она имеет конкретный экономический смысл дисконтированной "точки безубыточности" и называется внутренней нормой рентабельности, или, сокращенно, IRR. Этот критерий позволяет инвестору данного проекта оценить целесообразность вложения средств. Если банковская учетная ставка больше IRR, то, по-видимому, положив деньги в банк, инвестор сможет получить большую выгоду.

Возвращаясь к графику на предшествующем рисунке, видно, что r* — есть не что иное, как IRR. Если капиталовложения осуществляются только за счет привлеченных средств, причем кредит получен по ставке i, то разность (r* — i) показывает эффект инвестиционной (предпринимательской) деятельности. при r*=i доход только окупает инвестиции (инвестиции бесприбыльны), при r*<i инвестиции убыточны.

Еще один вариант интерпретации состоит в трактовке внутренней нормы прибыли как предельного уровня доходности (окупаемости) инвестиций, что может быть критерием целесообразности дополнительных капиталовложений в проект.

За рубежом часто расчет IRR применяют в качестве первого шага количественного анализа капиталовложений. Для дальнейшего анализа отбирают те инвестиционные проекты, IRR которых оценивается величиной не ниже 10—20%.

Внутренняя ставка дохода от проектов, принятых для финансирования, варьируется в зависимости от отрасли экономики и от того, является проект частным или государственным предприятием. Имеются две причины такого положения. Во-первых, различны степени риска. Так, например, разведка полезных ископаемых — более рискованное предприятие, чем орошаемое земледелие, и поэтому инвесторы в горнорудный проект могут потребовать более высокой ставки дохода для компенсации большего риска, которому они подвергаются по сравнению с инвесторами в сельскохозяйственное предприятие. Во-вторых, частные инвесторы, как правило, преследуют только свои интересы при выборе объекта для инвестирования и требуют порой гораздо больший уровень нормы прибыли, нежели государство, осуществляющее социальные задачи.

Точный расчет величины IRR возможен только при помощи компьютера, однако возможен приближенный расчет IRR, и мы рассмотрим его на конкретном примере.

Пример: Инвестор вложил в строительство предприятия по производству авиалайнеров 12 млн. долларов. Планируемые ежегодные поступления (выгоды) составят:

1 год — 4 млн. долларов

2 год — 6 млн. долларов

3 год — 8 млн. долларов

4 год — 3 млн. долларов

Определим внутреннюю норму рентабельности проекта.

Год

Ставка процента 10%

Приведенные поступления

Ставка процента 20%

Приведенные поступления

Ставка процента 30%

Приведенные поступления

0.909091

3636364

0.833333

3333332

0.769231

3076924

0.826446

4958676

0.694444

4166664

0.591716

3550296

0.751315

6010520

0.578704

4629632

0.455166

3641328

0.683013

2049039

0.482253

1446759

0.350128

1050384

Затрат

-12000000

NPV

4654599

1576387

-681068

Как следует из примера, чистая приведенная стоимость (NPV) имела положительное значение при ставках дисконтирования 10% и 20%. При ставке дисконтирования 30% NPV является отрицательной величиной. Следовательно, значение внутреннего коэффициента рентабельности находится в диапазоне между 20 и 30 процентами, причем ближе к 30%. Наглядно это можно представить на графике (см. след. рис.). Точка пересечения линии и оси абсцисс будет соответствовать значению IRR.

Кроме того, значение этого критерия (IRR) можно найти на основании применения формулы, известной из теории аналитической геометрии, которая в наших обозначениях приведена ниже:

Подставляя соответствующие значения показателей получаем: IRR = 26,98%

Разработаны приемы расчета IRR, в том числе компьютерные, основанные на итеративном приближении с помощью линеаризации к точке r*. Ряд электронных таблиц (например, программный пакет Lotus 123, Exel, QPRO) позволяет, задав "местоположение" денежного потока, исчислить соответствующее значение NPV (при известной r) и IRR.