Книги, главы из книг для написания диплома, курсовой работы, реферата по предмету Экономика: Банковские рейтинги. Сидоренков М.А. - 3.5. Применение математического моделирования для формирования итогового рейтинга. -"Электив"

3.5. Применение математического моделирования для формирования итогового рейтинга.

При построении итогового рейтинга возможно использование математического моделирования. В основу подобных методов положен принцип построения показателей, характеризующих деятельность банка на основе моделирования внешних условий, влияющих на его финансовую устойчивость. Первоначально накапливаются данные за определенный период, характеризующие внешние условия 12 и показатели деятельности самого банка. Далее на основе сложившегося положения на рынке и текущих параметров вычисляется позиция банка, зависящая от состояния рынка.

Ярким примером, иллюстрирующим данный подход, является построение искусственного показателя value-at-risk, используемого с недавнего времени в некоторых развитых странах (США, Великобритания, Франция, Израиль).

Данный показатель характеризует величину средств, которые может потерять банк в 1% (или 5%) самых неблагоприятных для банка случаев. То есть оцениваются максимальные потери банка, наступающие с вероятностью 0,01 (или 0,05).

Для этого на основе ретроспективных данных формируется таблица взаимосвязей банковских показателей от рыночных, в которой на каждую дату вносятся значения рыночных факторов и текущая позиция банка. Далее показатель рассчитывается по одному из следующих методов:

метод исторической симуляции. Позиция банка в соответствии с данным методом находится по аналогии с положением банка в позициях рынка ранее. Нижний 1% максимальных потерь и будет представлять value-at-risk. Если распределение потерь не меняется во времени (то есть не было качественных скачков в развитии банка в последнее время) то для искомого показателя получается адекватная оценка.

построение ковариационной матрицы показателей (метод "varians-covarians"). Предполагается, что все рыночные факторы имеют известные законы распределения. По всем показателям рассчитываются математические ожидания (mi) и дисперсии рыночных факторов (d2 ), а также ковариационная матрица (S). На основе нормальности распределения строится функция текущей позиции банка (Р) от состояния рыночных факторов (х):

тогда в произвольной точке х имеем:

Если распределение нормально, то Р(х) распределено нормально, то есть можно оценить позицию банка в произвольный момент времени с различным состоянием рыночных факторов:

метод Монте-Карло (моделирование случайной величины). Для построения данного метода исходя из предположения нормальности распределения выводится плотность распределения рыночных параметров в течение последнего времени. Далее посредством моделирования случайной величины производится расчет позиции. Банка. Выбирается 1% самых неблагоприятных исходов, минимальный из которых и будет value-at-risk.

Данный подход получил сейчас большое распространение. Расчетный показатель value at risk используется для нормирования собственного капитала банка, который в устойчивом финансовом состоянии должен превышать value at risk не менее чем в три раза. В целом, данный подход имеет достаточно преимуществ, особенно, когда посредством метода случайных испытаний появляется возможность выявить скрытые опасности и недостатки положения банка, структуры его активов и пассивов.