Книги, главы из книг для написания диплома, курсовой работы, реферата по предмету Экономика: Курс общей экономики: Учебное пособие. Крышка В.И.

Модель Л. Вальраса

Л. Вальрас сделал попытку раскрыть процесс автоматического стремления рыночной экономики к стабильному равновесию, показав взаимообусловленность всех цен и количества обращающихся ресурсов и товаров. Л. Вальрас впервые математически доказал, что в условиях свободной конкуренции возможно достижение равновесия на всех рынках и во всем национальном хозяйстве. Для каждого отдельного производителя и потребителя в форме линейных уравнений описываются условия равновесия:

PI - цена i-го вида продукта;

Xi - количество товара, покупаемого i -м потребителем;

VJ - цена j -го вида ресурсов;

YJ - размеры предложения j-го ресурса;

- отражает стоимостной объем предложения;

? VJ YJ - общий спрос, источниками которого служат доходы от продажи факторов производства.

Основное равенство (закон Вальраса) заключается в следующем: общая величина спроса должна быть при соответствующей системе цен равна общей величине предложения. На этой основе доказывается, что необходимое число уравнений в системе не равно общему числу рассматриваемых товаров и ресурсов, а на единицу меньше: последнее уравнение обязательно вытекает из совокупности остальных.

Анализ общего экономического равновесия идет от определения условий равновесия на каждом из отдельных рынков, а затем выводятся условия одновременного равновесия на всех рынках. Используемый при этом закон Вальраса говорит: в народном хозяйстве, состоящем из n взаимосвязанных рынков, на n-м рынке всегда будет равновесие, если оно имеется на (n - 1) рынках. Доказательство этого закона основано на том, что суммарный результат сделок на всех n рынках у каждого субъекта равен нулю.

Пусть избыточный спрос (предложение) i-го субъекта

на рынке А - ? Аi = Adi - Аsi;

на рынке В - ? Bi = Bdi - Bsi;

на рынке C - ? Ci = Cdi - Csi;

на рынке N - ? Ni = Ndi - Nsi;

PA, PB, PC :. PN - соответственно цены товаров A, B, C : N.

Суммарный результат сделок i-го субъекта можно выразить формулой

PA ? Ai + PB ?Bi + PC ?Ci +:. + PN ?Ni = 0 (1.2)

Просуммируем избыточный спрос всех участников рыночных сделок на каждом из N рынков:

Если существует одновременное равновесие на N-1 рынках, то:

??Ai + ?? Bi + ?? Ci + : + ?? (N-1)i = 0 ( 1.4),

но в таком случае уравнение (1.3) соблюдается при ?? Ni = 0 , так как РN не равно нулю. Это означает, что закон Вальраса доказан.

Основные вопросы при исследовании системы Л. Вальраса, на которые необходимо найти ответы, заключаются в следующем:

возможна ли система цен, количество товаров и ресурсов, совместимых друг с другом, т.е. существует ли решение данной системы уравнений;

единственно ли это решение в том смысле, что для каждой переменной существует только одно значение, совместное с общим решением;

стабильна ли система, способна ли она возвращаться к равновесию при его нарушении.

Система Л. Вальраса в дальнейшем была развита, в частности, Дж. Хиксом и Р. Алленом и другими с использованием линейной алгебры и линейного программирования (См.: Гальперин В.П. Макроэкономика. СПб. 1994.).

Среди моделей общего экономического равновеия определенное признание получила модель взаимодействия совокупного спроса и предложения, основанная, как принято считать, на кейнсианском подходе к макроэкономике.