Книги, главы из книг для написания диплома, курсовой работы, реферата по предмету Экономика: Финансовая математика: Учебное пособие. Коптева Н.В., Семенов С.П. - 6.2.2. Операции дисконтирования -"Электив"

6.2.2. Операции дисконтирования

Для многих финансовых операций необходимо использовать данные о приведенных или современных денежных величинах, как разовой суммы, так и потоков фиксированных периодических платежей. Для облегчения расчетов используется функция ПЗ – первоначальное значение (PV).

Аргументы функции:

норма;

кпер;

выплата;

БС;

тип.

Этот расчет является обратным к определению наращенной суммы при помощи функции БЗ, поэтому сущность используемых аргументов в этих функциях аналогична. Вместе с тем, вводится новый аргумент БС – будущая стоимость или будущее значение денежной суммы (FV), а также иное обозначение числа периодов – кпер – (n или n • m).

Рассматриваемая функция может быть использована для расчета по простым и сложным процентам.

Пример. Через 125 дней следует накопить сумму в размере 2,5 тыс. руб. Какой должен быть размер вклада, размещаемый под 5%?

Решение:

Определяем первоначальную сумму долга:

норма

125 / 360 • 5%

кпер

выплата

БС

2500*

тип

*Положительное значение означает поступление денег.

Значение -2457,34 10>>>

На указанных условиях следует положить 2'457,34 руб., что позволит через 125 дней получить 2'500 ,00 руб.

Текущее значение единой суммы вклада с использованием сложных процентов и неоднократным начислением процентов в течение года рассчитывается аналогично.

Пример. Требуется получить на лицевом счете 50 тыс. руб. через три года. Выбрать варианты размещения средств:

под 26% с полугодовым начислением процентов;

под 24% годовых с ежеквартальным начислением процентов.

Решение:

Используем функцию ПЗ.

Для первого варианта:

норма

26% / 2

кпер

3 • 2

выплата

БС

50000

тип

Значение -24015,93.

Для второго варианта:

норма

24% / 4

кпер

3 • 4

выплата

БС

50000

тип

Значение -24848,47.

Таким образом, предпочтителен первый вариант, поскольку имеет меньшую первоначальную величину.

При определении современной величины аннуитета следует помнить, что чем дальше отстоит от настоящего момента член ренты, тем меньшую текущую стоимость он представляет.

Пример. Какую сумму необходимо положить в банк, чтобы в течение 8 лет в начале каждого года снимать по 24 тыс. руб., если процентная ставка составляет 6% годовых?

Решение:

норма

кпер

выплата

24000

БС

тип

Значение -157977,15.

Таким образом, чтобы иметь возможность ежегодно в начале года в течение 8 лет снимать по 24'000,00 руб., необходимо положить 157'977,15 руб.

Если функция ПЗ используется при расчете аннуитетов, то функция НПЗ используется для переменной ренты, т.е. для ренты с неравными членами.

<<<10

Знак минус означает отток денег.