Книги, главы из книг для написания диплома, курсовой работы, реферата по предмету Экономика: Стратегический анализ инвестиций. Чернов В.А. - 2.2.2. Анализ рентабельности инвестиций -"Электив"

2.2.2. Анализ рентабельности инвестиций

Чистый дисконтированный доход объединяет в себе как интенсивные характеристики (доход относительно исходных вложений), так и экстенсивные (количество дохода, определяемое объёмом инвестиционных вложений). Интенсивность отдачи, уровень эффекта от единицы вложений оценивают с помощью индексов доходности инвестиций. Их также называют индексом рентабельности инвестиций.

Таким образом, индексы доходности характеризуют (относительную) отдачу проекта на вложенные в него средства. Они могут рассчитываться как для дисконтированных, так и для недисконтированных денежных потоков.

Индекс доходности инвестиций (ИД) – отношение суммы элементов денежного потока от операционной деятельности к абсолютной величине суммы элементов денежного потока от инвестиционной деятельности.

, (15)

где

CIn - сумма инвестиционных вложений за n шагов расчёта.

Индекс доходности отражает доход, приходящийся на каждый рубль вложенных инвестиций. Он равен увеличенному на единицу отношению ЧД, делённому на накопленный объем инвестиций.

По данным приведённого примера индекс доходности инвестиции составит:

1,6.

Расчёт показывает, что индекс доходности инвестиций выше единицы, что свидетельствует о рентабельности проекта с превышением прибыли в по отношению к исходным вложениям. Это значит, что на каждый рубль вложенных в проект средств организация получит рубля.

Как и предыдущие показатели, индекс доходности дисконтируется. Согласно п. 2.8 Методических рекомендаций по оценке эффективности инвестиционных проектов индекс доходности дисконтированных инвестиций (ИДД) есть отношение суммы дисконтированных элементов денежного потока от операционной деятельности к абсолютной величине дисконтированной суммы элементов денежного потока от инвестиционной деятельности. То есть соответствует выражению:

В результате сокращения дроби на коэффициент дисконтирования индекс доходности дисконтированных инвестиций равен индексу доходности инвестиций:

ИДД также равен увеличенному на единицу отношению ЧДД к накопленному дисконтированному объему инвестиций:

Если NPI > 1, то проект рентабельный;

NPI < 1 – проект убыточный;

NPI = 1 – проект ни доходный, ни убыточный.

Индексы доходности инвестиций превышают 1, если и только если для этого потока ЧД положителен.

Индексы доходности дисконтированных инвестиций превышают 1, если и только если для этого потока ЧДД положителен.

Близость ИДД к 1 может свидетельствовать о невысокой устойчивости проекта к возможным колебаниям доходов и расходов.

При расчете ИД (NI) и ИДД (NPI) могут учитываться либо все капиталовложения за расчетный период, включая вложения в замещение выбывающих основных фондов, либо только первоначальные капиталовложения, осуществляемые до ввода предприятия в эксплуатацию (соответствующие показатели будут, конечно, иметь различные значения).

По данным нашего примера ИДД равен:

Результат подтверждает равенство NPI = NI.

ИД (NI) будет отличаться от ИДД (NPI), т. е. приведённое равенство не будет выполняться и формула NPI обретёт смысл, если в сумму исходных инвестиций CI включать возрастающие по правилу сложных процентов вложения с нормой дисконта k, отличающейся от нормы дисконта r для доходов. Нормой дисконта k для вложений CI могут, например, являться проценты за кредит, вложенный в ИП с оплатой кредитных расходов по правилу сложного процента.

В этом случае формула ИДД принимает следующий вид:

, (16)

где n – норма дисконта потока от операционной деятельности Фоn;

k – норма дисконта для затрат, возрастающих по правилу сложного процента и включаемых в исходные инвестиции CI, например, проценты k за сумму кредита CI, вложенного в ИП с оплатой по правилу сложного процента.

Расчёт ИДД (NPI) можно также проводить по формуле, в которой дисконтированное сальдо суммарного денежного потока соотносится с недисконтированными исходными инвестициями.

То есть в формуле ИДД дисконтированным принимается лишь сальдо суммарного денежного потока Фоn=FVn – Зn, а исходные инвестиции CI используют без приведения:

. (17)

Подобно расчётам чистого дисконтированного дохода (ЧДД) данную формулу расчёта ИДД применяют в основном, если в проекте осуществляют разовые инвестиционные вложения за весь расчётный период или, когда производят дополнительные последующие вложения несистематического характера, а также когда в качестве исходных инвестиций CI в формулу подставляют изначально вложенный капитал без включения в CI его возрастающей стоимости по правилу сложного процента.

Индекс доходности дисконтированных инвестиций (ИДД) по формуле (17) и данным используемого примера составит:

1,05.

Поскольку значение ИДД больше 1, проект следует считать эффективным.

То есть, как и в расчёте чистого приведённого дохода (ЧДД), при расчёте ИДД возможны два способа:

ИДД как отношение дисконтированного сальдо суммарного денежного потока Фоn=FVn – Зn к дисконтированным исходным вложениям, формула (16);

ИДД как отношение дисконтированного сальдо суммарного денежного потока Фоn=FVn – Зn к недисконтированным исходным вложениям, формула (17);

В управленческом анализе инвестиций предприниматель вправе выбирать любой из способов в соответствии с интересами фирмы или оба способа в совокупности.

В инвестиционном анализе также используют показатель внутренней нормы доходности (далее в тексте ВНД, другие названия – внутренняя норма дисконта, внутренняя норма рентабельности, Internal Rate of Return, IRR).

В наиболее распространенном случае инвестиционных проектов, начинающихся с инвестиционных затрат и имеющих положительный ЧД, внутренней нормой доходности называется положительное значение нормы дисконта r, при котором NPV проекта равен нулю:

IRR = r,

при котором

NPV = f(r) = 0.

При всех значениях внутренней нормы доходности IRR, больших, чем норма дисконта r, чистый дисконтированный доход NPV отрицателен, при всех значениях меньших r – положителен. Если не выполнено хотя бы одно из этих условий, считается, что ВНД не существует.

Если уравнение ЧДД (NPV), приравненного к нулю, не имеет неотрицательного решения r или имеет более одного такого решения, то ВНД (IRR) данного проекта тоже не существует.

Для оценки эффективности инвестиционных проектов значение ВНД необходимо сопоставлять с нормой дисконта r. Инвестиционные проекты, у которых ВНД > r, имеют положительный ЧДД, и поэтому эффективны. Проекты, у которых ВНД < r, имеют отрицательный ЧДД, и потому неэффективны. ВНД может быть использована также для:

экономической оценки проектных решений, если известны приемлемые значения ВНД (зависящие от области применения) у проектов данного типа;

оценки степени устойчивости ИП на основе сравнения ВНД и r, основанном на условии, что проекты, у которых ВНД > r, имеют положительный ЧДД;

установления участниками проекта нормы дисконта r по данным о внутренней норме доходности альтернативных направлений вложения ими собственных средств;

IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов по данному проекту.

Деятельность предприятий финансируется из различных источников. За пользование авансированными в деятельность организации финансовыми ресурсами организация расходует средства в виде процентов, дивидендов, вознаграждений и т.п. Относительный уровень этих расходов можно назвать «ценой» авансированного капитала (YCC). Этот показатель отражает сложившийся в организации минимум расходов на вложенный в его деятельность капитал, его минимально допустимую рентабельность, способную покрыть эти расходы. Уровень расходов на привлечение инвестиционных вложений (цена источника средств инвестирования) рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной:

, (18)

где r – процентная ставка расходов на получение средств для вложений (ставка цены авансированного капитала в долях единицы);

i – порядковый номер источника финансирования;

n – количество источников финансирования.

Предприятие может принимать инвестиционные решения, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя YCC (или цены источника средств для данного проекта). С относительным уровнем инвестиционных расходов сравнивается показатель IRR, рассчитанный для конкретного проекта. Между ними устанавливается характер связи:

если IRR > YCC, то проект прибыльный и его следует принять;

если IRR < YCC – проект убыточный и его следует отвергнуть;

если IRR = YCC – проект ни прибыльный, ни убыточный.

Например, если проект полностью финансируется за счёт ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которой делает проект убыточным.

Следует подчеркнуть неправильность часто встречающегося утверждения, будто необходимым и достаточным условием возможности возврата кредита является зависимость r ? IRR, где r – ставка процента за кредит. На самом деле для возможности возврата конкретного кредита выполнение этого условия не является ни необходимым, ни достаточным.

В практических расчётах внутренней нормы доходности (ВНД) используют метод последовательных итераций (поиск решения путём последовательной замены значений в расчётах). То есть для определения ВНД надо подобрать такую норму дисконта r, при которой ЧДД станет равным нулю. Расчёт можно произвести, например, с помощью процедуры «Подбор параметра» пакета прикладных программ «Microsoft Excel» или «Поиск решения» того же пакета ПЭВМ. Однако при анализе инвестиционных проектов, в которых ВНД не существует «подбор параметра» и «поиск решения» укажут на приближённое значение с заданной для ПЭВМ точностью, которое не будет являться верным решением при отсутствии такового в расчётах с определением границ нулевого значения ВНД.

Для этого с помощью табулированных таблиц (или подбора в ПЭВМ) выбираются два значения нормы дисконта r1 < r2 так, чтобы в интервале (r1, r2) рассмотренная ранее функция расчёта чистого приведённого эффекта, NPV= f(r) в зависимости от изменений r меняла своё значение с «+» на «–» или с «–» на «+». Далее применяют формулу

, (19)

где r1 – значение выбранной (табулированной) нормы дисконта, при которой f(r1) > 0 (f(r1) < 0);

r2 – значение выбранной нормы дисконта, при котором f(r2) < 0 (f(r2) > 0).

Чем меньше интервал (r1, r2), тем выше точность вычислений. То есть r1 и r2 – ближайшие друг другу значения нормы дисконта, удовлетворяющие условиям изменения знака функции с “+” на “- ” и обратно:

r1 – значение табулированной нормы дисконта, минимизирующее положительное значение показателя NPV, т. е. f(r1) = ;

r2 – значение табулированной нормы дисконта, максимизирующее отрицательное значение показателя NPV, т. е. .

Если функция меняет знак с «- » на «+» возникают аналогичные условия с взаимной заменой коэффициентов r1 и r2.

При расчёте ЧДД по формуле чистого дисконтированного дохода (NPV) (12), как правило, не возможно найти решение внутренней нормы доходности (ВНД). Это происходит потому, что в формуле (12) способность обращения ЧДД в 0 зависит не от нормы дисконта r, а от числителя формулы (будущих поступлений и затрат). При увеличении нормы дисконта r по формуле (12) внутренняя норма доходности стремится к 0, но не обращается в 0. Следовательно, не возможно найти решение нормы дисконта r, при котором NPV проекта равен нулю, что и делает расчёт ВНД невозможным.

Поэтому для определения ВНД (IRR) следует использовать формулу чистого дисконтированного дохода (NPV), в которой сумма исходных вложений не дисконтируется (2-й способ расчёта ЧДД). На основе этой формулы определим ВНД методом итераций с помощью процедуры «Подбор параметра» пакета «Microsoft Excel» ПЭВМ. Таким образом, ВНД приняла значение IRR ? 0,124682. Для проверки этого равенства подставим в формулу ЧДД без дисконтирования исходных инвестиций норму дисконта r= IRR ? 0,124682:

? 0,000 млн. руб.

Обращение NPV в нулевое значение подтверждает правильность определения внутренней нормы доходности (IRR).

Превышение нормы дисконта r над величиной IRR ? 0,124682 приводит к отрицательному ЧДД. Например, при r = 0,12469 NPV ? -0,002. И, наоборот, при r меньше, чем IRR ? 0,124682 ЧДД становится положительным. Например, при r = 0,12467 NPV ? 0,003. Приведённые равенства также подтверждают существование ВНД для данной задачи и правильность её расчёта.

В рассматриваемом примере внутренняя норма доходности превышает норму дисконта:

IRR > r

(0,124682 > 0,11),

что свидетельствует о положительном ЧДД.

Это еще раз подтверждает эффективность проекта.

Если рассчитать ВНД по формуле (19), то получим то же значение:

0,124682.

Результат соответствует ранее полученному значению.