Книги, главы из книг для написания диплома, курсовой работы, реферата по предмету Экономика: Стратегический анализ инвестиций. Чернов В.А. - 3.2. Анализ процентных ставок в условиях инфляции -"Электив"

3.2. Анализ процентных ставок в условиях инфляции

С целью управления инвестиционными рисками в условиях инфляции требуются анализ и корректировка процентных ставок.

Процентной ставкой (rate of interest) называется относительный (в процентах или долях) размер платы за пользование ссудой (кредитом) в течение определенного времени. Процентная ставка, взимаемая банком по кредитам, называется кредитной процентной ставкой rкр. Частным случаем кредитной процентной ставки является ставка рефинансирования Центробанка. Это ставка процента, под который Центробанк выдает коммерческим банкам кредит для пополнения их резервов.

Процентная ставка, выплачиваемая банком по депозитным вкладам, называется депозитной процентной ставкой rд. Кредитная и депозитная процентные ставки могут быть номинальными, реальными и эффективными.

Номинальной (nominal interest rate) называется процентная ставка rн, объявленная кредитором. Она учитывает, как правило, не только доход кредитора, но и индекс инфляции.

Реальная процентная ставка (real interest rate) r0 – это номинальная процентная ставка, приведенная к неизменному уровню цен, т. е. скорректированная с учетом инфляции («очищенная от влияния инфляции»).

Реальная процентная ставка – это процентная ставка, которая при отсутствии инфляции обеспечивает такую же доходность от займа, что и номинальная процентная ставка при наличии инфляции.

Реальная процентная ставка используется при анализе динамики процентных ставок и для приближенного пересчета платежей по займам при оценке эффективности ИП в текущих ценах.

Связь между номинальной и реальной процентными ставками выражается формулой И. Фишера, где все показатели выражаются в долях единицы. По формуле И. Фишера реальная процентная ставка за один шаг начисления процентов определяется выражением:

, (29)

или в симметричном виде номинальная ставка в зависимости от реальной определяется выражением:

, (29а)

где – реальная процентная ставка за один шаг начисления процентов;

– номинальная процентная ставка за один шаг начисления процентов;

– темп инфляции (темп прироста цен), средний за шаг начисления процентов.

Эффективная процентная ставка rеф характеризует доход кредитора за счет капитализации процентов, выплачиваемых в течение периода, для которого объявлена номинальная процентная ставка. Так, если номинальная процентная ставка за год равна rн (в долях единицы), а выплата процентов по условию займа происходит n раз в год, то банк определяет процент при каждой выплате равным rн/n. В этом случае эффективная годовая процентная ставка rеф (в долях единицы) определяется по формуле:

(30)

Следует помнить, что в реальных ИП «очистка от инфляции» по формуле И. Фишера не может полностью устранить ее влияние на заемные средства из-за того, что:

инфляция приводит к изменению (как правило, увеличению) потребности в заемных средствах, что не может быть учтено никакой схемой, если она строится не по конкретному проекту;

результат «очистки от инфляции» искажается за счет правил начисления налога на прибыль. Это еще один довод в пользу проведения расчетов в прогнозных ценах, (т.е. ценах, ожидаемых с учетом инфляции на будущих шагах расчета).

На основании формул (28) и (28а) ясно, что основное влияние на заемный капитал оказывает не сама инфляция, а ее изменение во времени. Наиболее невыгодным для проекта случаем является тот, при котором заем берется при высоком уровне инфляции и, следовательно, под высокий номинальный процент (формула (28а)), а затем инфляция резко идет на убыль, и реальный процент, выплачиваемый заемщиком кредитору, при той же номинальной ставке процента повышается (см. формулу (28)).

Обратная проблема возникает и у кредитора. Если он объявит слишком высокую номинальную процентную ставку, у него могут возникнуть трудности, в частности, с размещением займов; если же номинальная процентная ставка будет установлена слишком низкой, то в случае увеличения темпа инфляции реальная процентная ставка может оказаться для него недостаточной.

Для того чтобы избежать этих ошибок, связанных с весьма вероятными отклонениями прогнозных значений инфляции от фактически реализовавшихся, можно рекомендовать при заключении кредитного соглашения устанавливать не номинальную (), а реальную () кредитную ставку, а при уплате процентов увеличивать ее до номинальной (формула (28а)) в соответствии с фактической инфляцией за это время.

Напомним, что корректировка процентных ставок по формуле И. Фишера не отменяет необходимости использования прогнозных цен при оценке финансовой реализуемости проекта, так как инфляция приводит к изменению потребности в заемном финансировании, что не может быть учтено при расчете в текущих ценах.

Как было отмечено, в случае недостаточно надежно прогнозируемой инфляции и кредитору, и заемщику может оказаться выгодно заключать кредитное соглашение по долгосрочным кредитам, задавая значения реальных процентных ставок, а при фактическом начислении процентов определять их номинальные значения. В связи с этим рассмотрим пример расчёта номинальной процентной ставки.

Пример. Кредит выдается организации под реальную процентную ставку, равную 11% в год с ежеквартальной выплатой процентов. Требуется определить номинальную процентную ставку при годовых темпах инфляции iгод, меняющихся от 5% до 15%.

Так как по условию выплата процентов производится ежеквартально, продолжительность n-го шага, выраженная в годах, будет равна 3/12 или 1/4 года. Тогда реальная процентная ставка за шаг расчёта:

r0 ш = r0 год* n = 0,11 * 1/4 = 0,0275 (2,75%).

Для каждого из значений годовой инфляции iгодопределим инфляцию за шаг выплаты

iш = (1 + iгод)n – 1. (31)

При годовом темпе инфляции iгод = 5% инфляция за один шаг выплаты в среднем составит:

= (1 + 0,05 )1/4 – 1 = 0,01227 (1,23%)

Для других значений темпов инфляции расчёты производим аналогично.

Далее найдем номинальную процентную ставку за шаг выплаты rн ш. Для этого преобразуем формулу И. Фишера (29а):

? .

Номинальную годовую процентную ставку определяем отношением:

rн год = rн ш / n.

При годовом темпе инфляции 5% номинальная процентная ставка за шаг выплаты составит:

0,04011..

Для других значений инфляции расчёты аналогичны.

Результаты расчетов сводим в табл. 5.

Номинальная годовая процентная ставка при годовом темпе инфляции 5% будет равна:

0,16044 (16,04%).

Аналогично находим годовые процентные ставки для других темпов инфляции (табл. 5).

Таблица 5

РАСЧЁТ НОМИНАЛЬНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ

Наименование показателя

Значения показателей при годовом темпе инфляции

0,05

0,065

0,1

0,125

0,15

Инфляция за шаг выплаты iш

0,01227

0,01587

0,02411

0,02988

0,03556

Номинальная процентная ставка за один шаг начисления процентов rнш

0,04011

0,04380

0,05228

0,05821

0,06404

Номинальная процентная ставка за один год начисления процентов rнгод, %

16,04

17,52

20,91

23,28

25,61

Рассмотрим вычисления реальной процентной ставки на примере.

Пример

Рассчитать реальную процентную ставку, если длительность шага расчётов равна 1 месяцу, темп инфляции составляет 2% в месяц (iш = 0,02), номинальная процентная ставка – 8% в месяц. По формуле И. Фишера (29) реальный месячный процент составит

0,0588 (5,88%)

Если номинальная процентная ставка составляет 8% в месяц, то при темпе инфляции 2% в месяц организация реально будет производить расчёты по ставке 5,88% за месяц.

При использовании формулы И. Фишера необходимо следить за тем, чтобы процентная ставка и темп инфляции относились к шагу начисления процентов. Рассмотрим сказанное на примере.

Пример

Предположим, что в некоторый период (1995 г.) годовой темп инфляции в годовом исчислении составлял iгод = 200%, а ставка рефинансирования Центробанка равнялась в это время 120% годовых.

Поскольку ставка рефинансирования ниже темпа инфляции, если подставить эти значения в формулу (29), получится, что:

-0,27< 0.

То есть реальная процентная ставка приобретает отрицательное значение. На основании этого некоторые авторы пришли к заключению, что в этот период Центробанк финансировал коммерческие банки с убытком для себя. Однако данное утверждение неверно. Оно было бы верным, если бы Центробанк при выдаче займа предусматривал начисление процентов один раз в год.

На самом деле проценты в это время начислялись ежемесячно по ставке:

0,1 (10%) в месяц.

Считая, что в течение года инфляция равномерна, темп инфляции за месяц можно оценить по формуле (31) как:

iш = (1 + iгод)n – 1 = (1 + 2)1/12 – 1 = 0,09587 (9.59%).

После чего использование формулы (29) показывает, что реальная ежемесячная ставка процента Центробанка составляла в этот период:

0,0037686952 (0,38%)

Тогда годовая реальная процентная ставка равна:

0,04522 (4,52%).

Расчёт показывает, что реальная процентная ставка доходов Центробанка в 1995 г. составила %. Положительное значение реальной процентной ставки подтверждает безубыточность финансирования коммерческих банков Центробанком.

В ряде случаев бывает необходимо определить, какой заем, рублевый или валютный, выгоднее брать для решения одной и той же задачи (например, финансирования проекта). Точный ответ на этот вопрос требует построения полных денежных потоков с учетом всех поступлений и выплат для каждого из займов. Однако в первом приближении можно составить мнение об относительной выгодности займов, сравнивая реальные процентные ставки по ним, выраженные в одной и той же валюте: выгоднее (в первом приближении!) тот заем, по которому эта ставка ниже. Так как сами реальные процентные ставки и соотношение между ними могут меняться по шагам расчета, такое сравнение необходимо проводить для каждого шага.

В качестве примера рассмотрим подобную ситуацию. Пусть для осуществления проекта можно взять валютный заем, который затем (для использования) конвертируется в рубли, а можно взять рублевый заем. Реальная процентная ставка по валютному займу на некотором шаге n равна r0ns. Она соответствует некоторой эквивалентной реальной рублевой процентной ставке на том же шаге, которую обозначим через r0nР. Связь между r0ns и r0nР дается соотношением в пренебрежении потерями, связанными с получением и конвертацией валютного займа

1+ r0 n s = (1+ r0 n Р)*In, (32)

где I n – цепной индекс внутренней инфляции иностранной валюты на том же шаге n, определяемый по формуле (22).

Если фактическая реальная процентная ставка по рублевому займу больше, чем r0nР, вычисляемая по формуле (32), то валютный заем (в первом приближении) выгоднее рублевого. В противном случае (опять-таки в первом приближении!) выгоднее может оказаться рублевый заем.

Такая ситуация возникает, например, в случае, когда проект реализуется в России, а кредит (валютный), необходимый для его осуществления, берется за границей.

Из выражения (32) следует, в частности, что сдерживание роста валютного курса (увеличение In) приводит к уменьшению эквивалентной реальной процентной ставки в рублевом выражении по валютному займу. При I n > r0ns она вообще становится отрицательной. Это, естественно, облегчает возврат и обслуживание долга по валютному займу.

Рассмотрим пример определения реальной процентной ставки в рублёвом выражении по валютному займу.

Пример

Для осуществления российского проекта, в котором затраты и выручка определяются в рублях, берется валютный заем в долларах под номинальную ставку 7% в год с начислением и выплатой процентов ежеквартально. Темп внешней (зарубежной) инфляции валюты 3% в год. Темп рублевой инфляции 10% в год. Валютный курс увеличился за тот же год с 28 руб./доллар до 29 руб./доллар. Требуется найти реальную годовую процентную ставку в долларах и эквивалентную реальную процентную ставку в рублях, если считать, что темпы инфляции и повышения валютного курса в течение года сохраняются неизменными.

Так как проценты начисляются и выплачиваются ежеквартально, найдем вначале все величины, относящиеся к одному кварталу. Продолжительность шага расчётов (квартала), выраженная в годах n = 1/4:

номинальный валютный процент за квартал (по правилам, принятым большинством банков):

0,0175 (1,75%);

темп инфляции за квартал по формуле (31):

рублёвой iш р= (1+0,1)1/4–1 = 0,02411 (2,41%),

валютной iш s= (1+0,03)1/4–1 = 0,00742 (0,74%);

реальный процент по валютному кредиту за квартал по формуле Фишера (29):

0,01000 (1,00%).

В пересчете на год реальная процентная ставка по валютному кредиту равна:

r0 год s = r0 ш s / n = 0,04002 (4,00%).

Для того чтобы установить реальную процентную ставку по рублевому кредиту, надо воспользоваться формулой (32). Для этого следует определить цепной индекс повышения валютного курса за квартал:

1,00881 (100,88%);

Цепной индекс внутренней инфляции иностранной валюты Iш за квартал, определяемый по формуле, подобной формуле (22):

1,007689 (100,77%)

Тогда по формуле (32) реальная процентная ставка за шаг расчётов по рублевому кредиту, эквивалентная валютной ставке r0 ш s, равна:

0,00229 (0,23%),

и в пересчете на год

r0 год р = r0 ш р / n = 0,00917 (0,92%).

Соотношение величин реальных процентных ставок в валютном и рублевом исчислении иллюстрирует утверждение, согласно которому сдерживание темпа роста валютного курса по сравнению с «правильным» облегчает кредитору возврат и обслуживание долга по валютным займам.

Вычисление эффективной процентной ставки рассмотрим на следующем примере.

Пример

Пусть номинальная (объявленная кредитором) годовая процентная ставка равна rн год = 0,15 (15%), а проценты начисляются и выплачиваются ежемесячно (число выплат в год равно n = 12). Тогда в соответствии с формулой (30) эффективная процентная ставка составит

0,16075 (16,08%).

Таким образом, при номинальной процентной ставке 15% годовых доход кредитора за счет капитализации процентов, выплачиваемых в течение года, составляет 16,08% годовых.

Превышение эффективной процентной ставки в сравнении с номинальной ставкой будет возрастать пропорционально увеличению последней.

3.3. Учёт неопределённости и риска в инвестиционных проектах

В расчетах эффективности рекомендуется учитывать неопределенность, т. е. неполноту и неточность информации об условиях реализации проекта, осуществляемых затратах и достигаемых результатах, и риск, т. е. неопределенность, связанную с возможностью возникновения в ходе осуществления проекта неблагоприятных ситуаций и последствий.

В отличие от неопределенности понятие «риск» более субъективно, так как последствия реализации проекта, неблагоприятные для одного из участников, могут быть благоприятны для другого. Показатели эффективности проекта, исчисленные с учетом факторов риска и неопределенности, именуются ожидаемыми.

При этом сценарий реализации проекта, для которого были выполнены расчеты эффективности (т. е. сочетание условий, к которому относятся эти расчеты), рассматривается как основной (базисный), все остальные возможные сценарии – как вызывающие те или иные позитивные или негативные отклонения от отвечающих базисному сценарию (проектных) значений показателей эффективности.

Наличие или отсутствие риска, связанное с осуществлением того или иного сценария, определяется каждым участником по величине и знаку соответствующих отклонений. Риск, связанный с возникновением тех или иных условий реализации проекта, зависит от того, с точки зрения чьих интересов он оценивается.

В экономических расчётах встречается также трактовка риска как возможности любых (позитивных или негативных) отклонений показателей от предусмотренных проектом их средних значений. При этом возможно измерение риска дисперсией соответствующих показателей.

Методические рекомендации по оценке эффективности ИП (п. 10.1) основываются на трактовке риска как возможности негативных отклонений и ориентируют на использование не средних, а умеренно пессимистических оценок показателей при формировании базисного сценария реализации проекта. В этих условиях высокая дисперсия свидетельствует, скорее, о большой вероятности позитивных отклонений и не может быть приемлемым индикатором риска.

Отдельные факторы неопределенности подлежат учету в расчетах эффективности, если при разных значениях этих факторов затраты и результаты по проекту существенно различаются.

Определение и использование поправки на риск в ИП.