Книги, главы из книг для написания диплома, курсовой работы, реферата по предмету Экономика: Стратегический анализ инвестиций. Чернов В.А. - 3.2.5.3. Интервальная неопределенность -"Электив"

3.2.5.3. Интервальная неопределенность

В случае, когда какая-либо информация о вероятностях сценариев отсутствует (известно только, что они положительны и в сумме составляют 1), расчет ожидаемого интегрального эффекта производится по формуле:

NPVОЖ = ? * NPVmax + (1 – ?) * NPVmin. (37)

где NPVmax и NPVmin – наибольший и наименьший интегральный эффект (ЧДД) по рассмотренным сценариям;

? – специальный норматив для учета неопределенности эффекта, отражающий систему предпочтений соответствующего хозяйствующего субъекта в условиях неопределенности. При определении ожидаемого интегрального народнохозяйственного экономического эффекта ? рекомендуется принимать на уровне 0,3.

Пример

В результате эксплуатации ИП прогнозируется максимально возможный ЧДД в размере 3,55 млн. руб. и минимально возможный ЧДД в размере млн. руб. Рассчитать ожидаемый интегральный эффект ИП, если норматив для учета неопределенности эффекта (?) руководством установлен в размере 0,3.

Расчёт ожидаемого интегрального эффекта производим по формуле (37):

NPVОЖ = 0,3 * 3,5 + (1 – 0,3) * (-1) = 0,35 млн. руб.

Ожидаемый интегральный эффект с учётом интервальной неопределённости положителен, что свидетельствует о вероятной прибыльности ИП.

В общем случае, при наличии дополнительных ограничений на вероятности отдельных сценариев (рn), расчет ожидаемого интегрального эффекта рекомендуется производить по формуле:

, (38)

где NPVk – интегральный эффект (ЧДД) при k-м сценарии, а максимум и минимум рассчитываются по всем допустимым (согласованным с имеющейся информацией) сочетаниям вероятностей отдельных сценариев при заданных интервалах их изменений.

Пример

Рассчитать ожидаемый интегральный эффект для ИП по данным табл. 8 с заданными интервалами изменения вероятностей (гр 2-3 табл. 8). Специальный норматив для учета неопределенности эффекта, отражающий систему предпочтений соответствующего хозяйствующего субъекта в условиях неопределенности (?), принимается равным 0,3.

Расчёт ожидаемого интегрального эффекта будем производить по формуле (38). Для этого сначала найдём максимальный интегральный эффект (ЧДД) при лучшем сочетании вероятностей {}.

Таблица 8. РАСЧЁТ ОЖИДАЕМОГО ИНТЕГРАЛЬНОГО ЭФФЕКТА С ЗАДАННЫМИ ИНТЕРВАЛАМИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ОТДЕЛЬНЫХ СЦЕНАРИЕВ

№ сценария k

Интегральный эффект при k-ом сценарии NPVk,

млн. руб.

Интервалы изменения вероятности реализации k-го сценария (pk)

Расчёт максимального интегрального эффекта max S (NPV?p), млн. руб.

гр.1*гр.2

Расчёт минимального интегрального эффекта min S (NPV*p), млн. руб.

гр.1*гр.3

Ожидаемый интегральный эффект NPVОЖ,

млн. руб.

3,5

от 0,2

до 0,1

0,7

0,35

1,74

от 0,3

до 0,3

0,97

-0,5

от 0,1

до 0,2

-0,05

-0,1

2,5

от 0,3

до 0,2

0,75

0,5

-1

от 0,1

до 0,2

-0,1

-0,2

Итого

2,27

1,52

При его расчёте следует перемножить величины интегральных эффектов при k-ом сценарии (NPVk), (строки по гр. 1 табл. 8) на соответствующие величины вероятностей из интервала их значений (pk), обеспечивающих больший ожидаемый эффект (строки по гр. 2 табл. 8). Результаты записываем в гр. 4 табл. 8. Суммированием полученных результатов по гр. 4 получим максимально возможный интегральный эффект (ЧДД) при наилучшем сочетании вероятностей {} – итог по гр. 4 табл. 8.

После этого найдём минимальный интегральный эффект (ЧДД) при худшем сочетании вероятностей{}. При его расчёте следует перемножить величины интегральных эффектов при k-ом сценарии (NPVk), (строки по гр. 1 табл. 8) на соответствующие величины вероятностей из интервала их значений (pk), обеспечивающих меньший ожидаемый эффект (строки по гр. 3 табл. 8). Результаты записываем в гр. 5 табл. 8. Суммированием полученных результатов по гр. 5 получим минимально возможный интегральный эффект (ЧДД) при наихудшем сочетании вероятностей {} – итог по гр. 5 табл. 8.

Полученные результаты подставим в формулу (38).

1,74млн. руб.

Результат заносим в гр. 6 табл. 8.

Положительное значение ожидаемого интегрального эффекта свидетельствует об ожидаемой эффективности ИП.

Формулу (38) можно также использовать при расчёте максимально и минимально возможных значений ожидаемого интегрального эффекта при отсутствии заданных интервалов вероятностей отдельных сценариев . В этом случае максимальный ожидаемый интегральный эффект {} рассчитывается при исключении из расчёта сценариев k с отрицательными интегральными эффектами (NPVk,), а минимальный {} при исключении сценариев k с положительными интегральными эффектами (NPVk,). Данный вариант расчёта по формуле (38) целесообразно применять если существует вероятность полного исключения сценариев с положительными или отрицательными интегральными эффектами при реализации проекта.

Пример

Рассчитать ожидаемый интегральный эффект для ИП по данным табл. 9.

Расчёт ожидаемого интегрального эффекта будем производить по формуле (38). Для этого сначала найдём максимально возможный интегральный эффект (ЧДД) при наилучшем сочетании вероятностей. При его расчёте следует перемножить положительные интегральные эффекты (NPVk) по каждому из k сценариев (строки по гр. 1 табл. 9) на соответствующие им значения вероятностей (строки по гр. 2 табл. 9) сценариев. Результаты запишем в соответствующие строки по гр. 3 табл. 9. Суммированием полученных результатов по гр. 3 получим максимально возможный интегральный эффект (ЧДД) при наилучшем сочетании вероятностей

{} – итог по гр. 3 табл. 9.

Минимально возможный интегральный эффект (ЧДД) при наихудшем сочетании вероятностей определяем умножением отрицательных интегральных эффектов (NPVk) по каждому из k сценариев (строки по гр. 1 табл. 9) на соответствующие им значения вероятностей (строки по гр. 2 табл. 9) сценариев. Результаты запишем в соответствующие строки по гр. 4 табл. 9. Суммированием полученных результатов по гр. 4 получим минимально возможный интегральный эффект (ЧДД) при наихудшем сочетании вероятностей {} – итог по гр. 4 табл. 9.

Полученные результаты подставим в формулу (38), при ? = 0,3:

0,51 млн. руб.

Положительное значение ожидаемого интегрального эффекта свидетельствует об ожидаемой эффективности ИП при допущении вероятности, взаимоисключающей реализации крайне противоположных сценариев.

Таблица 9. РАСЧЁТ ОЖИДАЕМОГО ИНТЕГРАЛЬНОГО ЭФФЕКТА ПРИ НАЛИЧИИ ДАННЫХ О ВЕРОЯТНОСТЯХ ОТДЕЛЬНЫХ СЦЕНАРИЕВ

№ сценария k

Интегральный эффект при k-ом сценарии NPVk,

млн. руб.

Вероятность реализации k-го сценария (pk)

Расчёт максимального интегрального эффекта max

S(NPV?p)

млн. руб.

Расчёт минимального интегрального эффекта min

S (NPV?p),

млн. руб.

Расчёт ожидаемого интегрального эффекта NPVОЖ,

млн. руб.

3,5

0,2

0,7

0,51

0,3

0,97

-0,5

0,2

-0,1

2,5

0,2

0,5

-1

0,1

-0,1

Итого

2,17

-0,20

Расчёты ожидаемой эффективности ИП с учётом неопределённости и риска показывают, что полученные значения ожидаемого интегрального эффекта отличается от базисного интегрального эффекта (ЧДД) на величины, учитывающие возможное развитие сценария инвестиционного проекта по сравнению с базисным сценарием. Каждый из методов расчёта ожидаемого ЧДД приводит к различным результатам одного и того же показателя – ожидаемого ЧДД. Отклонения различных результатов проектирования зависят от того, какие направления изменения базисного сценария приняты в расчёте и какой вид неопределённости учитывается в методике. В свою очередь, выбор вида неопределённости и направления сценариев зависит от конкретных условий инвестирования и должен определяться руководством непосредственно для каждого конкретного случая инвестиционного проектирования. Для выбора и оценки сценариев возможно привлечение экспертов.