Книги, главы из книг для написания диплома, курсовой работы, реферата по предмету Экономика: Стратегический анализ инвестиций. Чернов В.А. - 1.5. Понятие простого и сложного процента -"Электив"

1.5. Понятие простого и сложного процента

Инвестирование может осуществляться на условиях простого или сложного процента.

Если инвестированный капитал ежегодно увеличивается на величину произведения исходного инвестированного капитала PV на требуемую норму доходности r (PV * r), инвестиция осуществлена на условиях простого процента. В этом случае размер инвестированного капитала через n лет будет равен:

FVпрn = PV + PV* r + ...+PV* r = PV*(1 + n * r). (1)

Если очередной годовой доход исчисляется не с исходной величины инвестированного капитала, а с общей суммы, включающей также ранее начисленные и не востребованные инвестором проценты, то инвестиция произведена в условиях сложного процента. Начисления по ставке сложного процента ещё называют «компаутингом». В данном случае размер инвестированного капитала будет равен:

к концу первого года:

FV1 = PV + PV*r = PV*(1 + r);

к концу второго года

FV2 = FV1 + FV1*r = FV1 (1+r) = PV*(1+r)2;

к концу n-го года:

FVn = PV(1+r)n. (2)

То, что инвестиция в условиях сложного процента гораздо выгоднее, чем в условиях простого, подтверждает неравенство:

(1 + r)n > 1 + n * r,

т.е.

FVn > FVпрn при n > 1.

В случае применения сложного процента капитал, генерирующий доходы, постоянно возрастает, что повышает заинтересованность вкладчика в оставлении инвестированного и полученного в результате инвестирования капитала в том же объекте вложений. При применении простого процента вкладчик заинтересован снимать доходы по мере их начисления для потребления или использования в других инвестиционных проектах или в текущей деятельности.

Выражение (1+ r)n называют процентным множителем (факторным множителем) или компаунтинговым фактором, где r измеряется в долях единицы. Факторный множитель показывает, чему будет равна денежная единица (рубль, доллар, марка, йена и др.) через n периодов при заданной процентной ставке r. Для удобства расчётов существуют таблицы, в которых значения факторного множителя табулированы (представлены их расчётные значения) для различных значений r и n.

В случае использования простых процентов в банковской практике по краткосрочным ссудам со сроком погашения до одного года в качестве показателя n берётся величина, характеризующая удельный вес длины внутригодовых периодов (день, месяц, квартал, полугодие) в общем периоде (год). Продолжительность временных интервалов может округляться до месяца - 30 дней, квартала - 90 дней, полугодия - 180 дней, года - 360 или 365 дней.

Пример

Выдана ссуда в размере 4 млн. руб. на один месяц под 10% годовых. Тогда размер платежа к погашению по формуле (1) будет равен:

FVn = 4 [ 1 + (30 / 360) * (10 / 100)] = 4,03 млн. руб.