Книги, главы из книг для написания диплома, курсовой работы, реферата по предмету Экономика: Экономическое управление бизнесом: Учебное пособие. Богатин Ю.В., Швандар В.А.

7.1.4. Условие четвертое

Любой предпринимательский проект, как правило, осуществляется в течение определенного периода. Вначале — инвестиционные платежи, т.е. единовременные затраты, и только после того, как проект вступит в эксплуатационную стадию, появятся текущие, постоянно возобновляемые с каждым новым производственным циклом затраты и сопутствующие им результаты.

Следовательно, чтобы не допустить серьезных погрешностей при соизмерении затрат и результатов производства, необходимо учитывать фактор времени, ибо денежные средства, разделенные определенным временным интервалом, не эквивалентны друг другу. Чтобы их сопоставить, нужно провести особую расчетную операцию — дисконтирование.

Например, как сравнить между собой 100 сегодняшних рублей со 120 рублями через год? Какая из двух сравниваемых величин больше, а какая меньше? Просто сравнить между собой две величины по их абсолютному значению в экономике нельзя, ибо в соответствии с хорошо известной пословицей «Время — деньги!» это означает, что со временем определенная денежная сумма существенно изменяется, и, как правило, в большую сторону. Так, 100 руб. через год, если они не лежат в шкафу без движения, могут превратиться в 105, 110, 115, 120, или в 125 руб. и т.д. в зависимости от того, сколько стоят в данное время денежные ресурсы и как они используются или работают. В инфляционный период цена денежных ресурсов возрастает (что связано с их относительным обесценением), в стабильной экономике цена денег минимальна (хотя покупательная их способность в этот период самая высокая).

Итак, проведя дисконтирование затрат и результатов производства, можно сопоставить их между собой. Принцип такого сопоставления сводится к следующему. Пусть имеется некоторый период, внутри которого имеются и платежи (затраты), и результаты (доход) производства. Необходимо провести корректировку затрат и результатов производства с таким расчетом, чтобы они были экономически сопоставимы.

Для проведения операции дисконтирования следует выбирать тот момент времени внутри известного периода, относительно которого будут корректироваться затраты и результаты производства. В принципе могут быть три варианта дисконтирования денежных средств (рис. 7.1).

Рис. 7.1. Приведение затрат и результатов производства к одному моменту времени:

Вариант 1 — к началу жизненного цикла проекта;

Вариант 2 — к концу цикла;

Вариант 3 — к промежуточному моменту

В верхней части рисунка представлен весь период, внутри которого имеются платежи и доходы. Условно будем считать, что этот период охватывает Т лет. Разобьем его на одинаковые временные интервалы (например, годы, полугодия, кварталы, месяцы и т.п.), в конце которых будут иметь место соответствующие платежи или доходы.

Обозначим величину тех и других одинаковой буквой с порядковым индексом, означающим номер временного интервала. Например, R0 — платеж или доход в начальный момент времени; R1 — то же, но в первый момент; R2 — то же, но во второй момент и так далее до последнего.

На рисунке представлены три варианта приведения (дисконтирования) затрат и результатов к одному моменту времени.

Вариант первый характерен тем, что все денежные средства приводятся к начальному моменту данного периода. В этом случае формула для расчета суммарных денежных средств (затрат» или результатов, а также может быть взята разница между ними) выглядит следующим образом:

(7.1)

где R — суммарная величина денежных средств за весь рассматриваемый период, т.е. за время Т лет;

Ri — величина денежных средств в i-ом временном интервале;

Ес — норма дисконтирования денежных средств, учитывающая величину временного интервала;

п — принятое количество временных интервалов за весь рассматриваемый период (например, если годовая норма дисконтирования принята на уровне Ес = 0,24, то для полугодия она составит 0,12, для квартала — 0,06, для месяца — 0,02 и т.д., т.е. годовая норма дисконтирования пересчитывается на конкретный временной интервал).

Этот вариант дисконтирования широко распространен в международной практике оценки инвестиционных проектов и применяется в настоящее время для такой же цели в России.

Произведем расчетный пример при следующих исходных данных:

Ес = 0,1; п -= 3; R0 = 100; R1 = 120; R2= 150; R3 = 180.

Тогда получим:

Если просто просуммировать все денежные средства, то получится величина — 100 + 120 + 150 + 180 = 550. Это несколько больше дисконтированной суммы. Экономический смысл проведенной расчетной операции заключается в том, что будущие денежные средства сегодня имеют несколько меньшее значение. В частности, 550 руб., собранные за два года вперед, в соизмерении с деньгами настоящего момента эквивалентны только 468,3 руб.

Второй вариант дисконтирования предполагает приведение всех денежных средств к концу рассматриваемого периода. Для этого случая формула расчета суммы денежных средств несколько изменится и будет иметь вид

(7.2)

В этой формуле все элементы имеют тот же экономический смысл, что и в формуле 7.1.

Выполним расчет суммы денежных средств с использованием исходных данных предыдущего примера:

R = 100 ? 1,10 + 120 ? 1,11 + 150 ? 1,12 + 180 ? 1,13= 653,1

Полученный результат означает, что будущие деньги должны быть значительно больше настоящих, и только тогда они будут сопоставимы. В нашем примере 653,1 руб. через два года эквивалентны 468,3 руб. в настоящий момент. Этот пример является отличной иллюстрацией хорошо известной русской пословицы: «Лучше синица в руках, чем журавль в небе».

Второй вариант дисконтирования применяется тогда, когда нужно привести к началу эксплуатации осуществленные ранее капитальные вложения по альтернативным проектам, а затем сопоставить между собой разновеликие и разновременные затраты.

Третий вариант дисконтирования заключается в том, что все затраты и результаты производства приводятся к определенному моменту внутри рассматриваемого периода (исключая начальный и конечный моменты, ибо они уже рассмотрены). Это как бы промежуточный момент, который может представлять интерес для проектировщиков и экономистов. Как правило, в качестве такого момента избирается начало эксплуатации будущего проектного решения.

Формула для расчета суммы дисконтированных денежных средств для этого варианта будет выглядеть следующим образом:

(7.3)

где t — время от начала рассматриваемого периода до момента, к которому приводятся все денежные средства (в частном случае — до начала эксплуатации альтернативного проекта);

п — количество временных интервалов в рассматриваемом периоде.

Из рассмотренных вариантов дисконтирования денежных средств остается неясным: как определить на практике величину нормы дисконтирования ес , как устанавливают такую норму конкретные фирмы и что они при этом принимают во внимание?

Ответ на эти вопросы сводится к следующему. Высшие менеджеры любой производственно-коммерческой фирмы рассуждают примерно так. Предположим, что фирма имеет некоторую денежную сумму (скажем, 100 ден. единиц). Положив эти деньги в высоконадежный банк, через год можно вернуть вложенную сумму плюс гарантированный банком дивиденд (например, 10 ден. единиц). Таким образом, сегодняшние деньги соответствуют такой же сумме через год, но с учетом выплачиваемых дивидендов. То есть в рассматриваемом периоде 100 ден. единиц в настоящий момент будут эквивалентны 110 ден. единицам через год, причем 10 ден. единиц в данном случае можно (и нужно) принять в качестве основы для определения нормы дисконтирования.

Ее величину рассчитывают по формуле

(7.4)

где Ес — годовая норма дисконтирования денежных средств, принимаемая практически без риска на основе гарантированных годовых дивидендов, выплачиваемых вкладчику по истечении указанного периода высоконадежным банком;

R0 — денежная сумма вложения в высоконадежный банк в начальный момент времени;

R1 — получаемая вкладчиком денежная сумма через год (включая причитающиеся дивиденды).

Здесь уместно одно существенное пояснение. Представленная формула позволяет определить годовую норму дисконтирования, но эта норма является средневзвешенной величиной действующих норм в отдельные периоды (полугодия, кварталы, месяцы) рассматриваемого года.

В условиях стабильно функционирующей рыночной экономики нормы дисконтирования по отдельным периодам года практически остаются одинаковыми и, как правило, не изменяются или меняются незначительно.

Иначе обстоит дело, когда экономика функционирует в условиях инфляции, стагнации, финансового кризиса и т.п. Тогда высоконадежный банк в течение года меняет ставку банковского процента на вложенный капитал, и нормы дисконтирования в отдельные временные интервалы рассматриваемого года следуют за этими ставками, т.е. подвержены изменениям. И такие изменения могут быть существенными.

Например, банк установил в I квартале годовую норму дисконтирования Ес = 0,4; во II квартале — Ес = 0,6; в III квартале — Ес = 0,8; в IV квартале — Ес=1,0. Тогда можно легко определить средневзвешенную годовую норму дисконтирования, которая составит Ес =0,7. Действительно, вложив в начальный момент 100 ден. единиц, по истечении I квартала денежная сумма возрастет на 10 ден. единиц (0,4 : 4), во II квартале прирост составит 15 ден. единиц (0,6 : 4), в III квартале — 20 ден. единиц (0,8 : 4) и в IV квартале — 25 ден. единиц (1,0 : 4). Таким образом, конечная сумма будет 170 ден. единиц (100 + 10 + 15 + 20 + 25). Тогда в соответствии с формулой 7.4 среднегодовая норма дисконтирования составит Ес= 0,7.

Из полученного результата легко определить среднюю за квартал рассматриваемого года норму дисконтирования. Она составит 17,5%, или Ес = 0,7 : 4 = 0,175.

Такая форма дисконтирования называется нормой простого процента. Ее суть заключается в том, что проценты на вложенный капитал определяются и зачисляются на счет вкладчика до конца года. Причем проценты на зачисленные проценты в дальнейшем не начисляются. В этом случае экономисты говорят, что проценты не капитализируются. Они только накапливаются за каждый квартал и выдаются вкладчику в конце года с общей суммой денежных средств. В этом случае средняя норма дисконтирования в одном временном интервале данного года определяется по формуле

Еси = Ес : п, (7.5)

где Еси — средняя в интервале года норма дисконтирования средств;

п — количество временных интервалов в данном году (например, если определяется месячная норма, то п = 12; если квартальная норма, то п = 4; если полугодовая — п = 2 и т.д.).

Однако обычно банки устанавливают годовую учетную ставку процента с расчетом капитализации начисленных за данный временной интервал дивидендов. Это приводит к тому, что норму дисконтирования исчисляют с учетом сложного процента.

Если годовая норма дисконтирования будет определена (формула 7.4), то средневзвешенную норму дисконтирования по временным интервалам года можно рассчитать по формуле

(7.6)

Воспользуемся исходными данными предыдущего примера и, рассчитаем величину нормы Ес и нормы за квартал с учетом сложных процентов. Итак, положив 100 ден. единиц в банк, вкладчик будет иметь:

через один квартал — 100 x 1,1 = 110;

через два квартала — 110 x 1,15 = 126,5;

через три квартала — 126,5 x1,2 = 151,8;

через год — 151,8 x 1,25 = 189,75.

Таким образом, начисление дивидендов с учетом слоя процентов через год обеспечит вкладчику 189,75 денежных единиц (сравните с величиной 170 денежных единиц при начислении дивидендов с применением простых процентов).

Тогда норма дисконтирования за квартал в среднем составит

Как видно из полученного результата, нормы дисконтирования за квартал года в рассматриваемых примерах очень близки между собой. Но конечный результат выплачиваемых дивидендов при капитализации процентов значительно выше и в сравниваемых примерах на 28,2% больше (89,75 : 70).

Выполняя соответствующие расчеты по описанной выше методике, можно по фактору времени привести в сопоставимый вид разновременные денежные суммы. Это дает возможность с научно-обоснованных позиций соизмерять затраты и результаты производства инвестиционных проектов за достаточно длительный срок.