Книги, главы из книг для написания диплома, курсовой работы, реферата по предмету Экономика: Экономическое управление бизнесом: Учебное пособие. Богатин Ю.В., Швандар В.А. - 8.1. Показатель внутренней нормы доходности, область его применения и методика расчета -"Электив"

8.1. Показатель внутренней нормы доходности, область его применения и методика расчета

Одним из наиболее важных и распространенных показателей для оценки эффективности предпринимательского проекта является показатель внутренней нормы доходности (рентабельности), наиболее полно отражающий абсолютную оценку доходности конкретного предпринимательского проекта. Его суть заключается в том, что внутренняя норма доходности характеризует величину чистой прибыли (чистого валового дохода), приходящуюся на единицу инвестиционных вложений, получаемой инвестором в каждом временном интервале жизненного цикла проекта.

Пример. Допустим, предприниматель вкладывает в проект 100 ед. затрат. Через полгода он возвращает свои деньги с добавлением к ним 25 ед. дохода. Следовательно, доходность проекта составила 25% за 6 месяцев, или 50% годовых.

Рассмотрим более сложный пример. Представим, что проект рассчитан на два временных интервала общей продолжительностью один год. Предприниматель вкладывает в проект 200 тыс. руб. Через полгода он получает 141,42 тыс. руб., а в конце года, завершая проект, — еще 200 тыс. руб. Тогда внутренняя норма доходности составит 41,42% за каждый временной интервал, или около 83% годовых.

В приведенных примерах весь расчет инвестора осуществлялся за один и за два временных интервала. На практике жизненный цикл проекта часто включает множество временных интервалов, вследствие чего расчеты эффективности и определение внутренней нормы доходности представляют сложную систему расчетов. Проиллюстрируем это на конкретном примере (табл. 8.1), где длительность жизненного цикла проекта составляет 18 временных интервалов (один временной интервал соответствует кварталу, т.е. трем месяцам).

Инвестиционная часть проекта составляет три платежа и включает два временных интервала. Эксплуатационная часть проекта начинается со второго временного интервала и продолжается до конца его жизненного цикла, т.е. 16 кварталов.

Величина инвестиционных вложений, а также доходы инвестора по всем временным интервалам принимаются как величины известные.

Значения инвестиционных платежей и доходов предприятия по отдельным временным интервалам, тыс. руб.

Расчеты показателя внутренней нормы доходности по методике, речь о которой будет идти несколько ниже, дали следующие результаты: за квартал показатель составит 0,0698. В пересчете на год это величина будет соответствовать 27,95%.

Много это или мало, хорошо это или плохо — определяет сам инвестор, ибо данный показатель относится к разряду абсолютных оценок доходности проекта. Если инвестор решил, что такой доход за каждый квартал жизненного цикла проекта его вполне устраивает, то он будет такой проект реализовывать (при условии, что он единственный) или включит его в список для конкурсного отбора (если есть несколько альтернативных проектов).

Методически показатель внутренней нормы рассчитывается по формулам

(8.1)

или (8.2)

где Дi — доход предприятия в i-ом временном интервале:

Дi = Ji (Bi ? Ci ) (8.3 )

Ji _ величина инфляционного коэффициента (формула 6.20) в i-ом временном интервале;

Bi — выручка предприятия в i-м временном интервале;

Ci — себестоимость продукции (без амортизационных отчислений ) в i-ом временном интервале;

Ki — инвестиционные вложения в i -ом временном интервале, которые принимаются по проекту с учетом инфляции национальной валюты:

Кi = Фвi ? Ri , (8.4)

Фвi ? коэффициент инфляции национальной валюты за период от начала инвестирования до i-го временного интервала:

Фвi = (1 + Иi)(l + И2)(1 + И3) ...(1 + Ип) (8.5)

И1, И2, И3 ... Ип — темпы инфляции национальной валюты в соответствующем временном интервале (в долях от единицы);

Ri — инвестиционные платежи по проекту в i-ом временном интервале (без учета инфляции);

q — показатель внутренней нормы доходности за временной интервал в долях от единицы;

i — текущий временной интервал, принимающий значения от 0 до Т;

Т — длительность жизненного цикла проекта, исчисляемая в принятых временных интервалах.

Произведем расчет (а точнее, проверку ранее полученного и приведенного) показателя внутренней нормы доходности по формуле 8.1.

Вначале определим суммарную величину дохода предприятия за весь жизненный цикл проекта (информацию для расчета возьмем из таблицы 8.1).

Теперь подсчитаем суммарные инвестиционные вложения.

Таким образом, условие формулы 8.1 или 8.2 точно выдерживается. Суммарная величина дохода предприятия за весь жизненный цикл проекта, исчисленная с учетом фактора времени и приведенная к началу инвестирования, с высокой точностью соответствует суммарным инвестиционным вложениям (4701,5 = 4701,5). Это значит, что в данном конкретном проекте показатель внутренней нормы доходности действительно соответствует q = 0,0698.

Однако возникает вопрос о том, как же определить величину искомого показателя? Ведь определить ее напрямую по формулам 8.1 или 8.2 при достаточно большом количестве временных интервалов практически невозможно. Для этого обычно пользуются при расчетах внутренней нормы доходности компьютерными программами, позволяющими в считанные доли минуты определить искомую величину с достаточной точностью.

Разумеется, не всегда под рукой имеется компьютер, а к нему — не у всех есть соответствующая программа. И все же опытный расчетчик может вручную, с помощью обычного калькулятора произвести необходимые вычисления и определить показатель внутренней нормы доходности, затратив на эту процедуру около часа или несколько больше. Все зависит от того, как много временных интервалов будет использоваться в расчетах и с какой точностью надо получить решение поставленной задачи. При этом сама методика расчетных операций не очень обременительна. Она предполагает постепенное приближение получаемого результата к его окончательному виду в итерационном процессе, при котором с каждым последующим шагом все расчетные операции повторяются, производится коррекция величины показателя, и так до тех пор, пока искомый результат не будет получен.

Покажем на конкретном примере, как следует применять ручной счет внутренней нормы доходности и какими приемами надо при этом пользоваться. Для простоты описания воспользуемся проектом, условия которого представлены в табл. 8.1.

Итак, представим всю совокупность расчетных приемов в виде системы последовательных шагов.