Книги, главы из книг для написания диплома, курсовой работы, реферата по предмету Экономика: Экономическое управление бизнесом: Учебное пособие. Богатин Ю.В., Швандар В.А. - 5.7.1. Выбор планово-управленческого решения по критерию максимума прибыли предприятия -"Электив"

5.7.1. Выбор планово-управленческого решения по критерию максимума прибыли предприятия

Максимизация прибыли предприятия — наиболее распространенный критерий выбора планово-управленческого решения. Его предпочитают предприятия, работающие в стабильной экономике, сами функционирующие стабильно и стремящиеся к постоянному развитию. В основе оптимизации деятельности предприятия по максимуму прибыли нежит построение такой многопараметрической модели, в которой будет установлено наиболее предпочтительное соотношение между ценой продажи товара и объемом производства и реализации его на рынке. Причем надо учитывать, что цена товара на рынке складывается под влиянием совокупного спроса и предложения, а объем производства и реализации конкретного товара рассматривается и учитывается по вполне определенному предприятию — одному из некоторого числа конкурентов.

Построение математической модели для определения совокупного спроса товара на рынке начнем с формулы 5.12:

Но коль скоро рассматривается рыночное равновесие, можно записать и использовать для искомой модели формулу совокупного предложения товара 5.16:

Поскольку левые части выражений 5.12 и 5.16 равны между собой, то можно приравнять друг к другу их правые части, а затем из полученного равенства определить цену товара на рынке:

(5.18)

Чтобы определить цену товара на рынке, надо знать следующие параметры:

• коэффициент эластичности спроса товара от цены на него (Kэц)

• совокупное числовое значение действия всех неценовых факторов (формула 5.13);

• цену товара в базисном периоде;

• прогноз изменения поставок товаров на рынок всеми конкурентами данной фирмы в анализируемом периоде а;

• планируемую поставку товара на рынок данным предприятием в анализируемом периоде b.

Всю информацию, представленную в формуле 5.18, можно разделить на три части. Первая часть — информация, которая должна быть известна из прошлого периода. Как правило, она довольно стабильна и остается неизменной на данном сегменте рынка длительное время. Такая информация включает все коэффициенты эластичности спроса товара (ценовая, по доходу потребителя, перекрестная эластичность, по качеству продукции). Сюда же можно отнести информацию о рыночной доле предприятия по конкретному товару.

Вторая часть информации относится к прогнозируемой величине. Ее нужно стараться предвидеть как можно точнее. Это прогноз об изменении доходов потребителей, об изменениях цен на взаимозаменяемую продукцию, об изменениях качества рыночной продукции в анализируемом периоде, об изменениях в объеме товарной массы, которую поставляют конкуренты данного предприятия.

И наконец, третья часть информации — объем производства и поставок на рынок данным предприятием товара в анализируемом периоде. Такая информация всецело зависит от самого предприятия, пытающегося оптимизировать свою прибыль.

Очевидно, что по мере изменения объема производства реализации продукции общее количество товарной массы на рынке также будет изменяться, а следовательно, изменится цена на товар в анализируемом периоде, подсчитать которую можно по формуле 5.18.

Итак, зная планируемый объем производства и реализации товара конкретным предприятием и определяя соответствующую ему цену товара по формуле 5.18, можно подставить полученную информацию в формулу типа 4.5 или 4.6 и определить прибыль предприятия.

Решение, при котором достигается максимум прибыли, можно найти двумя методами.

Первый метод — пошаговый дискретный расчет прибыли с использованием заранее подготовленной информации для разных объемов производства и реализации продукции. Рассмотрим этот метод на конкретном примере.

Для определения цены товара примем следующие данные для расчета: Кэц = 0,8; Кэд = 1,0; Д = 1,1; dв = 1,0; dс = 1,0; Iк = 1; Uф = 0,4; а = 1,2.

На основе этих исходных данных можно сказать, что здесь присутствуют благоприятные и неблагоприятные для предприятия факторы. Благоприятным можно считать фактор повышения дохода потребителей товара на 10% (Д = 1,1), поскольку действие его должно привести к повышению спроса на товары или к росту цены на него. Неблагоприятным фактором является прогноз о повышении поставки на рынок всеми конкурентами товарной массы на 20% (а = 1,2), что приведет к снижению цены товара. Посмотрим, как это отразится на положении нашего предприятия. Предположим, что, учитывая увеличение дохода потребителей и рост поставок товаров конкурентами, предприятие тоже запланирует прирост выпуска продукции, скажем на 5% (т.е. b = 1,05).

Подставив исходные данные в формулу 5.18, получим:

Итак, при запланированном увеличении объема производства товара на 5% общее количество товарной массы значительно возрастет, что приведет к снижению равновесной цены товара па рынке тоже на 5% (d = 0,95).

Посмотрим, как это отразится на прибыли. Рассчитаем ее по модели типа 4.5. Для определения индекса прибыли примем:

р = 1,15; Кн = 1,0 r = 0,6; f = 0,0. Тогда будем иметь:

Итак, получен результат, который свидетельствует, что для нашего предприятия ситуация на рынке складывается весьма неблагоприятно: индекс прибыли снизится до 0,781, а сама прибыль сократится по сравнению с базовым периодом на 28%.

Вместе с тем отметим, что предприятие может изменить объем производства и поставок товаров на рынок. Следовательно, при прочих принятых для расчетов параметрах можно принять такой алгоритм поиска оптимального решения.

Первый шаг. Принять для начала расчета какой-то реальный объем производства и поставок на рынок товара, т.е. принять величину b. Для этого объема определить по формуле 5.18 цену товара, как сделано по рассмотренному периоду. Зная объем поставок товара и его цену, можно определить индекс прибыли по модели типа 4.5 или 4.6.

Второй шаг. Уменьшим по сравнению с первым шагом объем планируемых поставок товара на 0,01. Весь расчет повторим (т.е. определим цену, а затем — индекс прибыли).

Третий шаг. Увеличим по сравнению с первым шагом объем планируемых поставок товара на 0,01. Весь расчет повторим.

Четвертый шаг. Определим направление: изменения индекса прибыли с уменьшением и увеличением объема производств поставок товара, а также объем, при котором прибыль растет. В этом направлении и следует вести поиск лучшего решения, меняя в каждом решении объем поставок товара на 0,01.

Пятый шаг. Определим, при каком объеме поставок товара наступает максимум прибыли. Это решение и будет оптимальным.

Подтвердим справедливость такого алгоритма, продолжив решение начатого примера. Результаты расчета представлены в рабочей таблице.

№

п/п

Объем производства

Цена

товара

Индекс прибыли

№

п/п

Объем

производства

Цена

Товара

Индекс

прибыли

1,05

0,95

0,781

0,94

1,005

0,816

1,04

0,955

0,788

0,93

1,01

0,814

1,03

0,96

0,794

0,92

1,015

0,812

1,02

0,965

0,8

0,91

1,02

0,809

1,01

0,97

0,804

0,90

1,025

0,806

1,0

0,975

0,808

0,89

1,03

0,801

0,99

0,98

0,812

0,88

1,035

0,796

0,98

0,985

0,814

0,87

1,04

0,79

0,97

0,99

0,816

0,86

1,045

0,783

0,96

0,995

0,816

0,85

1,05

0,775

0,95

1,00

0,817

0,84

1,055

0,767

Как показывают данные, максимум прибыли достигается при снижении объема производства и поставок товаров до b = 0,95 (т.е. снижение на 5%). Тогда цена товара в сравнении с базовым периодом не изменится (d = 1,0), а прибыль в этих условиях будет самой большой. Ее индекс составит I = 0,817. Это значит, что даже самый лучший результат деятельности предприятия окажется хуже результата базового периода.

Второй метод нахождения оптимального решения заключается в том, чтобы выразить индекс прибыли в виде функции, которая будет зависеть от всех действующих параметров. Если затем взять первую производную этой функции и приравнять ее к нулю, то, разрешив полученное уравнение относительно неизвестного, можно определить оптимальную цену товара. Ей будет соответствовать оптимальный объем производства и поставок товара на рынок. По полученным оптимальным значениям цены и объема продаж легко определяется индекс прибыли.

Для реализации этого метода выразим объем производства и поставок товара по формуле

(5.19)

Полученное выражение подставим в формулу индекса прибыли типа 4.5 вместо параметра объема производства продукции и возьмем первую производную относительно цены товара. Приравняв ее затем к нулю, определим величину оптимальной цены товара:

(5.20)

После этого определим оптимальный объем производства по формуле

(5.21)

И наконец, определим оптимальный индекс прибыли:

(5.22)

Рассчитаем оптимальные параметры цены, объема производства товаров и оптимальный индекс прибыли предприятия для рассматриваемого примера.

Оптимальная цена товара:

Оптимальный объем производства:

Оптимальный индекс прибыли:

Таким образом, получен результат, который практически точно совпадает с одиннадцатой строчкой пошагового решения. То есть сразу же, без многочисленных расчетов получен искомый результат оптимального планово-управленческого решения при данных фиксированных условиях, отражающих рыночную ситуацию и производственные параметры затрат предприятия.

Выбор метода оптимизации остается за фирмой и определяется стоящими перед ней задачами. Отметим лишь, что первый из рассмотренных методов при всей своей трудоемкости дает возможность получить богатую информацию о зависимости индекса прибыли от установленного объема производства, а второй метод позволяет найти готовое оптимальное решение кратчайшим путем.