Книги, главы из книг для написания диплома, курсовой работы, реферата по предмету Экономика: Стратегии бизнеса: аналитический справочник / Под общей редакцией Г.Б. Клейнера - Частоты и таблицы сопряженности -"Электив"

Частоты и таблицы сопряженности

До сих пор, говоря о переменных анализируемого «фазового пространства» показателей, мы имели в виду так называемые количественные признаки, т.е. такие переменные, которые позволяют измерять степень проявления анализируемого свойства статистически обследуемой фирмы в определенной числовой шкале (в денежных единицах, штуках, квадратных футах и т.п.). Однако среди анализируемых признаков встречаются и неколичественные (качественные, категоризованные) переменные, т.е. такие переменные, которые позволяют только разбивать статистически обследуемые объекты на однородные по анализируемому свойству классы. Из признаков, представленных в табл. 1, к качественным переменным относятся, например, юридическая форма и статус фирмы, направление ее деятельности, моральный климат, уровень ее репутации («goodwill») и т.п. Если в результате измерения качественной переменной однородные классы поддаются упорядочению (по степени проявления анализируемого свойства), то такая качественная переменная называется ординальной (моральный климат на фирме, уровень ее репутации). Если однородные классы не поддаются упорядочению по данному свойству (юридическая форма, направление деятельности), то соответствующая переменная называется номинальной. Возможные «значения» качественной переменной, т.е. классы, к которым может быть отнесен статистически обследованный объект по анализируемой качественной переменной, называются градациями (или категориями) этой переменной.

Формально исходные статистические данные для качественных переменных также могут быть представлены в виде (1). При этом под следует понимать номер градации, к которой отнесен объект i по свойству j в ?-й такт времени. Однако на практике, как правило, используется другая («частотная») форма представления качественных данных. А именно:

если анализируется единственная качественная переменная x, имеющая s возможных значений, то результаты наблюдений n объектов по этой переменной представляются в виде таблицы частот (табл. 2).

Таблица 2

Число объектов, отнесенных к j-й градации

Градации анализируемой переменной

...

если анализируется пара качественных переменных (x, y), в которой переменная имеет градаций, а переменная имеет градаций, то результаты наблюдений объектов по этой паре переменных представляются в виде таблицы сопряженности (табл. 3):

В этой таблице частоты nij определяют число тех статистически обследованных объектов (из общего числа n), которые по переменной x были отнесены к градации i, а по переменной y – к градации j.

При одновременном анализе трех и большего числа качественных переменных исходные статистические данные представляются в виде соответственно трехвходовых и многовходовых таблиц сопряженности, которые формируются аналогичным образом.

Следующие две формы представления исходных данных используются в ситуациях, когда источниками этих данных являются эксперты.