Книги, главы из книг для написания диплома, курсовой работы, реферата по предмету Экономика: Микроэкономика. Промежуточный уровень: Учебник. Хэл Р. Вэриан

11.1 Нормы дохода

При этой нарочито крайней гипотезе, в отношении норм дохода на активы действует простой принцип: если неопределенность относительно приносимого активами потока денежной наличности отсутствует, то норма дохода на все активы должна быть одинаковой. Причина этого очевидна: если бы норма дохода на один актив была выше нормы дохода на другой, при том, что во всех остальных отношениях эти активы одинаковы, то никто не захотел бы приобретать актив с более низкой нормой дохода. Поэтому в равновесии все находящиеся во владении активы должны приносить одну и ту же норму дохода.

Рассмотрим процесс, посредством которого происходит выравнивание этих норм дохода. Представим себе актив A, текущая цена которого составляет , а завтрашняя, как ожидается, составит . Все уверены в том, какова сегодняшняя цена актива, и в том , какова будет его завтрашняя цена. Для простоты мы предполагаем, что дивиденды или какие-либо другие выплаты денежной наличности с периода 0 по период 1 отсутствуют. Предположим, далее, что имеется еще одно вложение капитала, B, которое можно сделать с периода 0 по период 1 и которое принесет норму процента r. Теперь рассмотрим два возможных плана инвестиций: либо вложить один доллар в актив A, и получить его обратно в следующем периоде, либо вложить один доллар в актив B и заработать в течение рассматриваемого периода процент в размере r долларов.

Какова будет стоимость каждой из этих программ инвестиций в конце первого периода? Сначала зададим вопрос о том, сколько единиц актива мы должны приобрести, чтобы инвестировать в данный актив один доллар. Обозначив это количество актива через x, мы получаем уравнение

или

Отсюда следует, что будущая стоимость того количества данного актива, которое эквивалентно одному доллару, составит в следующем периоде

С другой стороны, если мы вложим один доллар в актив B, то в следующем периоде у нас будет 1+r долларов. При владении обоими активами, A и B, в условиях равновесия доллар, вложенный в любой из них, должен в следующем периоде стоить одинаково. Следовательно, мы получаем условие равновесия:

Что произойдет, если это равенство не будет удовлетворяться? В этом случае имеется верный способ сделать деньги. Например, если

люди, владеющие активом A, могут продать одну единицу этого актива за долларов в первом периоде и вложить полученные деньги в актив B. В следующем периоде их вложение в актив B будет стоить , что, как следует из вышеприведенного неравенства, больше . Это дает гарантию того, что во втором периоде у них хватит денег на то, чтобы выкупить актив A и начать все сначала, но уже с дополнительными деньгами.

Операция такого рода - покупка некоторого количества одного актива и продажа некоторого количества другого актива с целью получения верного дохода - известна как арбитраж без риска, или, сокращенно, арбитраж. Пока существуют люди, ищущие "верных вложений капитала", можно ожидать, что нормально работающий рыночный механизм будет быстро устранять любые возможности для арбитража. Поэтому можно сформулировать найденное нами условие равновесия по-другому - сказав, что в равновесии не должно быть возможностей для арбитража. Мы будем называть это условие условием отсутствия арбитража.

Однако, каким образом арбитраж фактически устраняет данное неравенство? В приведенном нами выше примере утверждалось, что если , то все, кто владеет активом A, захотят продать его в первом периоде, поскольку им гарантируется получение достаточного количества денег, чтобы выкупить его во втором периоде. Но кому они его продадут? Кто захочет его купить? Будет полно людей, готовых продать актив A по цене , но не найдется дурака, который хотел бы купить его по этой цене.

Это означает, что предложение превысит спрос и цена поэтому упадет. Насколько низко она упадет? Как раз настолько, чтобы удовлетворять условию отсутствия арбитража: настолько, чтобы .