Книги, главы из книг для написания диплома, курсовой работы, реферата по предмету Экономика: Микроэкономика. Промежуточный уровень: Учебник. Хэл Р. Вэриан - 16.4. Обратные кривые спроса и предложения -"Электив"

16.4. Обратные кривые спроса и предложения

Часто полезно взглянуть на рыночное равновесие несколько по-иному. Как отмечалось ранее, индивидуальные кривые спроса обычно рассматриваются как кривые, представляющие оптимальные количества спроса как функцию запрашиваемой за товар цены. Однако мы можем рассматривать их и как обратные функции спроса, показывающие цену, которую кто-то готов заплатить, чтобы приобрести некоторое заданное количество товара. То же справедливо и в отношении кривых предложения. Их можно рассматривать как кривые, представляющие количество предложения как функцию цены. Но мы можем рассматривать их и как кривые, показывающие цену, которая должна преобладать, чтобы породить заданную величину предложения.

Эти же самые построения могут быть использованы и применительно к кривым рыночного спроса и рыночного предложения, и интерпретация указанных кривых ничем не отличается от приведенной выше. В рамках этой логики равновесная цена определяется путем нахождения того количества товара, при котором сумма, которую готовы заплатить покупатели за потребление этого количества, равна цене, которую должны получить продавцы, чтобы поставить на рынок данное количество товара.

Таким образом, если обозначить обратную функцию предложения через PS(q), а обратную функцию спроса — через PD(q), то равновесие на рынке определяется условием

PS(q*) = PD(q*).

ПРИМЕР: Равновесие при линейных кривых спроса и предложения

Предположим, что и кривая спроса, и кривая предложения линейны:

D(p) = a — bp

S(p) = c + dp.

Коэффициенты (a, b, c, d) — это параметры, определяющие точки пересечения с осями и наклоны этих линейных кривых. Равновесную цену можно найти, решив следующее уравнение:

D(p) = a — bp = c + dp = S(p).

Ответ есть

Равновесное количество спроса (и предложения) равно

D(p*) = a — bp*

= a — b

Эту задачу можно решить также, используя обратные кривые спроса и предложения. Прежде всего нам требуется найти обратную кривую спроса. При какой цене предъявляется спрос на некоторое количество q? Просто подставим q вместо D(p) и решим уравнение для p.

Мы получаем

q = a — bp,

так что

Аналогичным образом находим

Приравняв цену спроса к цене предложения и найдя из полученного уравнения равновесное количество, получаем

Обратите внимание на то, что это дает нам такой же ответ и для равновесной цены, и для равновесного количества, что и при решении исходной задачи.