Книги, главы из книг для написания диплома, курсовой работы, реферата по предмету Экономика: Микроэкономика. Промежуточный уровень: Учебник. Хэл Р. Вэриан

28.1. Ящик Эджуорта

Для анализа обмена двух товаров между двумя людьми в нашем распоряжении имеется удобный графический инструмент, известный как ящик Эджуорта. Он позволяет отобразить начальный запас и предпочтения двух индивидов на одной удобной диаграмме, которую можно использовать для исследования различных исходов процесса обмена. Чтобы понять конструкцию ящика Эджуорта, рассмотрим кривые безразличия и начальные запасы участвующих в обмене людей.

Назовем этих двух людей A и B, а товары, о которых идет речь, — товарами 1 и 2. Обозначим потребительский набор индивида A через XA = (,), где представляет собой потребление индивидом A товара 1, а — потребление индивидом A товара 2. Тогда потребительский набор индивида B мы обозначим через XB = (,). Пара потребительских наборов XA и XB называется распределением. Распределение является практически осуществимым, если общее потребляемое количество каждого товара равно общему наличному количеству этого товара:

+ = +

+ = + .

Интерес представляет такое конкретное практически осуществимое распределение, как распределение начального запаса, (,) и (,). Это то распределение, которое является для потребителей исходным. Оно состоит из количеств каждого товара, которые потребители приносят на рынок. В ходе торгов они обменяют некоторые из этих товаров между собой, придя в итоге к конечному распределению.

Ящик Эджуорта, показанный на рис.28.1, можно использовать для графической иллюстрации этих понятий. Сначала воспользуемся стандартным графиком из теории потребительского выбора, чтобы показать начальный запас и предпочтения потребителя A. Мы можем также отложить на этих осях общее количество каждого товара в экономике — количество каждого товара, имеющееся у A и B в сумме. Поскольку нас интересуют только практически осуществимые распределения товаров между двумя потребителями, мы можем нарисовать ящик, содержащий множество возможных наборов двух товаров, принадлежащих A.

Рис.

28.1

Ящик Эджуорта. Ширина ящика показывает общее количество товара 1 в экономике, а его высота — общее количество товара 2. Потребительские наборы индивида A отсчитываются от нижнего левого угла, а потребительские наборы индивида B — от верхнего правого угла.

Обратите внимание на то, что наборы в этом ящике указывают также на то количество товаров, которым может владеть B. Если всего имеется 10 единиц товара 1 и 20 единиц товара 2, то при наличии у A набора (7,12) B должен владеть набором (3,8). Можно отобразить, сколько товара 1 имеется у A, расстоянием, отложенным от начала координат по горизонтальной оси в левом нижнем углу ящика, а количество товара 1, имеющееся у B, — расстоянием по горизонтальной оси, отложенным из верхнего правого угла ящика. Аналогичным образом расстояния по вертикальным осям дают нам имеющиеся у A и B количества товара 2. Следовательно, точки внутри этого ящика дают нам как наборы, которые могут иметься у A, так и наборы, которые могут иметься у B, — просто они отсчитываются от разных начал координат. Точки в ящике Эджуорта могут представлять все практически осуществимые распределения в рамках данной простой экономики.

Кривые безразличия для A можно нарисовать обычным образом, в то время как кривые безразличия для B принимают несколько иной вид. Чтобы их построить, мы берем стандартный график кривых безразличия для B, переворачиваем его вверх ногами и "накладываем" на ящик Эджуорта. Таким образом, мы получаем на данной диаграмме кривые безразличия для B. Начав движение из исходной точки для A в левом нижнем углу ящика и перемещаясь вправо вверх, мы будем двигаться к более предпочитаемым индивидом A распределениям. По мере движения влево вниз будем перемещаться к распределениям, более предпочитаемым индивидом B. (Если вы перевернете книгу и посмотрите на диаграмму, эти рассуждения станут для вас более понятными.)

Диаграмма Эджуорта позволяет изобразить возможные потребительские наборы, или практически осуществимые распределения, для обоих потребителей, а также их предпочтения. Вследствие этого она дает полное описание экономически существенных характеристик обоих потребителей.