Книги, главы из книг для написания диплома, курсовой работы, реферата по предмету Экономика: Микроэкономика. Промежуточный уровень: Учебник. Хэл Р. Вэриан

28.5. Алгебра равновесия

Если обозначить функцию спроса индивида A на товар 1 через (p1, p2), а функцию спроса индивида B на товар 1 — через (p1, p2) и определить аналогичные выражения для товара 2, то можно описать указанное равновесие как такую совокупность цен (, ), при которой

(,) + (,) = + ,

(,) + (,) = + .

Эти уравнения свидетельствуют, что в равновесии общий спрос на каждый товар должен быть равен его общему предложению.

Другой способ описания равновесия состоит в том, чтобы преобразовать эти два уравнения, получив

[(,) —] + [(,) —] = 0,

[(,) — ] + [(,) —] = 0.

Эти уравнения говорят о том, что сумма количеств чистого спроса каждого индивида на каждый товар должна равняться нулю. Или, другими словами, чистое количество, на которое A предъявляет спрос (или которое предлагает), должно равняться чистому количеству, которое B предлагает (или на которое предъявляет спрос).

Рис.

28.4

Равновесие в ящике Эджуорта. В равновесии каждый индивид выбирает наиболее предпочитаемый набор из своего бюджетного множества, и совокупность наборов спроса равна наличному предложению.

Еще одна формулировка этих уравнений, характеризующих равновесие, следует из понятия функции совокупного избыточного спроса. Обозначим функцию чистого спроса индивида A на товар 1 выражением

(p1, p2) = (p1, p2) —

и определим подобным же образом (p1, p2).

Функция (p1, p2) показывает величину чистого спроса индивида A или величину его избыточного спроса — разность между тем количеством товара 1, которое он хочет потребить, и имеющимся у него начальным запасом товара 1. Сложим чистый спрос индивида A на товар 1 и чистый спрос индивида B на товар 1. Получим выражение

z1(p1, p2) = (p1, p2) + (p1, p2) =

= (p1, p2) + (p1, p2) — — ,

которое назовем совокупным избыточным спросом на товар 1. Существует и аналогичный совокупный избыточный спрос на товар 2, который обозначим как z2( p1, p2).

Тогда можно описать равновесие (, ), сказав, что совокупный избыточный спрос на каждый товар равен нулю:

z1(, ) = 0

z2(, ) = 0.

На самом деле, это определение жестче, чем требуется. Оказывается, если совокупный избыточный спрос на товар 1 равен нулю, то совокупный избыточный спрос на товар 2 с необходимостью должен равняться нулю. Чтобы доказать это, удобно вначале установить свойство функции совокупного избыточного спроса, известное как закон Вальраса.