Книги, главы из книг для написания диплома, курсовой работы, реферата по предмету Экономика: Микроэкономика. Промежуточный уровень: Учебник. Хэл Р. Вэриан - П.8 Наклоны и пересечения с осями -"Электив"

Микроэкономика. Промежуточный уровень: Учебник. Хэл Р. Вэриан

В данном разделе мы вам предлагаем бесплатные материалы, по которым возможно выполнение дипломов, курсовых, рефератов и контрольных работ по данному предмету самостоятельно, а также на заказ, в частности словари и справочники.

Кроме словарей и справочников билетов и вопросов Вы можете найти на сайте «Электив»: билеты и вопросы, методички, шпаргалки, книги, статьи, аннотации на книги, рецензии, словари, планы работ .

Также бесплатно вы можете подобрать литературу по данному предмету.

Список тем работ, которые Вы можете у нас заказать в максимально короткие сроки.

П.8 Наклоны и пересечения с осями

Скорость изменения функции может быть графически интерпретирована как наклон функции. На рис.П.2A мы изобразили линейную функцию y = —2x + 4. Точка пересечения графика этой функции с вертикальной осью (вертикальное пересечение) есть значение y при x = 0, составляющее y = 4. Точка пересечения с горизонтальной осью (горизонтальное пересечение) есть значение x при y = 0, составляющее x = 2. Наклон функции есть скорость изменения y при изменении x. В этом случае наклон функции равен —2.

A B

Наклоны и точки пересечения с осями. На рис.A изображена функция y = —2x + 4, а на рис.B — функция y = x2.

Рис.

П.2

Вообще, если линейная функция имеет вид y = ax + b, то точка пересечения с вертикальной осью будет y* = b, а точка пересечения с горизонтальной осью x* = —b/a. Если линейная функция представлена в виде

a1x1 + a2x2 = c,

то горизонтальным пересечением будет значение x1 при x2 = 0, равное = c/a1, а вертикальное пересечение будет иметь место при x1 = 0, т.е. при = c/a2. Наклон этой функции есть —a1/a2.

Нелинейная функция обладает тем свойством, что ее наклон изменяется по мере изменения x. Касательная к функции в некоторой точке x есть линейная функция, имеющая тот же самый наклон. На рис.П.2B мы изобразили функцию y = x2 и касательную к ней в точке x = 1.

Если y всегда растет с ростом x, то Dy всегда будет иметь тот же знак, что и Dx , так что наклон функции будет положительным. Если, с другой стороны, y убывает с ростом x или y возрастает с убыванием x, то Dy и Dx будут иметь противоположные знаки, так что наклон функции будет отрицательным.