Книги, главы из книг для написания диплома, курсовой работы, реферата по предмету Экономика: Микроэкономика. Промежуточный уровень: Учебник. Хэл Р. Вэриан

27. Теория игр

27.1. В ответ на отступничество (по ошибке) первого игрока второй игрок также нарушает соглашение. Но тогда первый игрок нарушит соглашение в ответ на это, и каждый из игроков будет продолжать нарушать соглашение в ответ на отступничество другого! Этот пример показывает, что стратегия "зуб за зуб" может оказаться не самой лучшей в случае, когда игроки могут ошибиться либо в своих действиях, либо в своем восприятии действий другого игрока.

27.2. И да, и нет. Игрок предпочитает разыгрывать доминирующую стратегию независимо от стратегии противника (даже в том случае, если противник разыгрывает свою собственную доминирующую стратегию). Поэтому, если все игроки используют доминирующие стратегии, это означает, что все они разыгрывают стратегию, являющуюся оптимальной при заданной стратегии противников, и, следовательно, равновесие по Нэшу существует. Однако не все равновесия по Нэшу являются равновесиями с доминирующими стратегиями; см., например, табл.27.2.

27.3. Не обязательно. Нам известно, что до тех пор, пока ваш противник разыгрывает свою стратегию, приводящую к равновесию по Нэшу, вам лучше всего придерживаться своей стратегии, приводящей к равновесию по Нэшу, но если противник разыгрывает другую стратегию, возможно, и для вас найдется лучшая стратегия.

27.4. Рассуждая формально, если заключенные получают возможность отомстить, то выигрыши в данной игре могут измениться. Такая ситуация могла бы привести к исходу игры, эффективному по Парето (представьте себе, например, случай, когда оба заключенных договариваются между собой о том, что убьют любого, кто признается, и будем считать, что смерть имеет очень низкую полезность).

27.5. Доминирующая стратегия, приводящая к равновесию по Нэшу, состоит в том, чтобы нарушать возможное соглашение в каждом раунде. Эта стратегия выводится посредством того же самого процесса обратной индукции, которым мы пользовались при выведении стратегии для случая игры, заканчивающейся 10-м раундом. Свидетельства из практики при использовании много меньших временных периодов, похоже, указывают на то, что игроки редко прибегают к этой стратегии.

27.6. В равновесии игрок B выбирает стратегию "слева", а игрок A — стратегию "верх". Игрок B предпочитает ходить первым, поскольку это приводит к получению им выигрыша в размере 9 вместо выигрыша в размере 1. (Заметьте, однако, что в последовательной игре ходить первым — не всегда преимущество. Не могли бы вы привести пример, иллюстрирующий это?).