Книги, главы из книг для написания диплома, курсовой работы, реферата по предмету Экономика: Микроэкономика. Промежуточный уровень: Учебник. Хэл Р. Вэриан - 4.5. Предельная полезность и MRS -"Электив"

4.5. Предельная полезность и MRS

Функцию полезности u(x1, x2) можно использовать для измерения предельной нормы замещения (MRS), определение которой дано в гл.3. Вспомним, что MRS измеряет наклон кривой безразличия в точке, соответствующей данному товарному набору ; ее можно трактовать как пропорцию, в которой потребитель хотел бы заместить товар 2 малым количеством товара 1.

Эта трактовка дает нам простой способ подсчета MRS. Рассмотрим те изменения потребления каждого товара ((x1, (x2), при которых полезность остается постоянной, т.е. те изменения потребления, при которых мы перемещаемся вдоль данной кривой безразличия. В этом случае должно соблюдаться равенство

MU1(x1 + MU2(x2 = (U = 0.

Выразив из этого равенства наклон кривой безразличия, получим

(4.1)

(Обратите внимание на то, что в левой части уравнения у нас стоит 2 в числителе и 1 в знаменателе, а в правой части уравнения — наоборот. Не перепутайте!)

Алгебраический знак MRS отрицателен: чтобы получить больше товара 1, сохранив при этом ту же самую полезность, вам придется примириться с меньшим потреблением товара 2. Очень утомительно, однако, все время следить за тем, чтобы не потерять этот докучливый знак "минус", поэтому экономисты часто говорят об абсолютной величине MRS, т.е. об MRS как о положительном числе. Мы будем придерживаться этой условности до тех пор, пока из-за этого не возникнет путаницы.

Отметим интересный момент в отношении подсчетов MRS: MRS можно измерить, наблюдая фактическое поведение индивида: мы находим, как описано в гл. 3, ту пропорцию обмена благ, при которой он просто хочет остаться в данной точке кривой безразличия.

Функция полезности и, следовательно, функция предельной полезности определяются не единственным образом. Любое монотонное преобразование какой-либо функции полезности даст еще одну, в равной мере корректную, функцию полезности. Так, например, при умножении полезности на 2, предельная полезность умножается на 2. Таким образом, значение функции предельной полезности зависит от выбора функции полезности, являющегося произвольным. Оно зависит не от одного лишь поведения как такового, а от функции полезности, используемой для описания этого поведения.

Но отношение предельных полезностей дает величину наблюдаемую, а именно предельную норму замещения. Отношение предельных полезностей не зависит от конкретного преобразования выбранной функции полезности. Посмотрите, что произойдет, если умножить полезность на 2. MRS примет вид

"Двойки" просто сокращаются, и MRS остается без изменений.

То же самое происходит в случае любого монотонного преобразования функции полезности. Произвести монотонное преобразование означает просто переобозначить кривые безразличия, а в описанном выше расчете MRS речь идет о движении вдоль данной кривой безразличия. Хотя предельные полезности в ходе монотонных преобразований и изменяются, отношение предельных полезностей не зависит от конкретного способа, избранного для представления предпочтений.