Книги, главы из книг для написания диплома, курсовой работы, реферата по предмету Экономика: Микроэкономика. Промежуточный уровень: Учебник. Хэл Р. Вэриан

8.5. Отношения изменений

Как мы видели, эффекты дохода и замещения могут быть описаны графически, в виде сочетания поворотов и сдвигов бюджетной линии, или же алгебраически, с помощью тождества Слуцкого

говорящего просто о том, что общее изменение спроса есть сумма эффекта замещения и эффекта дохода. В данном случае тождество Слуцкого записано в виде абсолютных изменений, но более распространенной является его запись в форме отношений изменений.

Если выразить тождество Слуцкого в форме отношений изменений, удобным оказывается определить эффект дохода, взятый с обратным знаком через :

= x1(, m() — x1(, m) = —.

Если принять данное определение, то тождество Слуцкого приобретает вид

—.

Поделив каждую сторону тождества на p1, получаем

—. (8.2)

Первый член правой части этого выражения показывает, насколько изменилась величина спроса при изменении цены и такой корректировке дохода, которая позволяет сохранить доступность старого набора, иными словами, показывает эффект замещения. Теперь поработаем со вторым членом правой части этого выражения. Поскольку в его числителе стоит изменение дохода, хорошо было бы получить изменение дохода и в знаменателе.

Вспомним, что изменение дохода m и изменение цены p1 связаны формулой

m = x1p1.

Выразив из нее p, находим

p1 = .

Теперь подставим это выражение в последний член тождества (8.2) и получим окончательную формулу:

—.

Это уравнение Слуцкого в форме отношений изменений. Каждый его член можно трактовать следующим образом:

что показывает, насколько изменилась величина спроса при изменении цены и при сохранении дохода постоянным;

показывает, насколько изменилась величина спроса при изменении цены и при такой корректировке дохода, которая позволяет просто сохранить доступность прежнего набора, т.е. эффект замещения; и

x1= x1 (8.3)

показывает, насколько изменилась величина спроса при неизменных ценах и изменении дохода, т. е. эффект дохода.

Сам эффект дохода в свою очередь состоит из двух сомножителей: изменения величины спроса с изменением дохода и первоначального объема спроса. При изменении цены на (p1 изменение величины спроса за счет эффекта дохода будет

= x1(p1.

Но последний член, x1(p1 есть просто изменение дохода, необходимое для сохранения доступности прежнего набора, т.е. x1(p1 = (m, так что изменение величины спроса за счет эффекта дохода сводится к

= (m,

что и было записано ранее.