Книги, главы из книг для написания диплома, курсовой работы, реферата по предмету Экономика: Новая концепция теории инфляции на основе опыта российских либеральных реформ. Козинский А.В. - 14. Формула инфляции при постоянном физическом объеме товарооборота -"Электив"

14. Формула инфляции при постоянном физическом объеме товарооборота

Вывод формулы инфляции начнем детальным рассмотрением процесса роста цены товара по периодам. Как уже говорилось ранее, в течение периода обращения формула Фишера и является полностью справедливой. Напомним ее:

M = p * q (14)

При постоянном количестве товара и эмиссии формула 14 приобретает вид:

М + Dm = (p + Dp) * q (14.0)

Прирост денежной массы, предлагаемой в течение одного периода обращения, приводит к номинальному приросту товарооборота за счет роста уровня цен:

Dm = q * Dp (14.00)

В главе 6 мы ввели понятие товарооборота Т (количества товара в текущих ценах). Для одного периода обращения денежной массы товарооборот будет равен:

t = p * q = M (14.01)

Вливание необеспеченной денежной массы в оборот ведет к немедленному росту цен (каждый текущий момент согласно формуле Фишера). Таким образом, хотя физический объем продаваемых товаров остается неизменным (мы здесь сначала для простоты рассматриваем именно этот случай), постоянно идет рост номинальной стоимости товаров. Рост стоимости товара в этом случае можно назвать фиктивным.

Далее обратим внимание на то, что фиктивный рост товарооборота в результате инфляции происходит по тем же законам, что и рост реального оборота, то есть по закону сложных процентов.

Допустим, в начале 1-го периода обращения количество товара за один оборот (товарооборот) составляет единицу:

t0 = 1 (14.02)

а в конце этого периода:

t1 = 1 + f (14.03)

где f - фиктивный рост оборота, вызванный ростом цен.

В конце второго периода: t2 = 1+f+f(1+f) = (1+f)2 (14.04)

В конце третьего периода: t3 = (1+f)3 (14.05)

В конце n-ного периода: tn = (1+f)n (14.06)

Для того чтобы получить суммарный оборот за n периодов, надо сложить обороты всех периодов.

В нашем случае суммарный товарооборот (назовем его Snq) за n периодов равен:

Snt = t1+t2+t3+...+tn= (1+f) + (1+f)2 + (1+f)3 +...+ (1+f)n (14.07)

Развернем первый квадратный двучлен, а из двучленов со степенями больше 2-х вынесем общий множитель (1+f), а затем по иному их скомпонуем таким образом, чтобы образовались пары членов, один из которых имеет в своем составе множитель f:

Snt = 1+f+1+2f+f 2 + (1+f)2 (1+f)+(1+f)3(1+f)+...+(1+f)n-1(1+f) =

= 1+f+[(1+f)+f(1+f)]+[(1+f)2+f(1+f)2]+[(1+f)3+f(1+f)3]+ ...+[(1+f) +f(1+f)n-1] (14.08)

Если все выражение в целом показывает рост товарооборота в текущих ценах, то подчеркнутые в формуле 14.08 члены, имеющие в своем составе множитель f, показывают лишь фиктивный рост товарооборота, в каждый данный период. А поскольку фиктивный рост создается лишь за счет введения в товарооборот сумм необеспеченных денег то, иначе говоря, фиктивный рост идет за счет роста денежной массы или эмиссии. То есть подчеркнутые члены выражают в сумме размер денежной эмиссии.

Сумма неподчеpкнутых членов выражает разность между общим годовым товарооборотом и годовой избыточной эмиссией денег. Эта сумма показывает размер товарооборота за вычетом эмиссии.

Суммируем отдельно подчеркнутые и неподчеркнутые члены:

(Подчеркнутые члены Sn Dm - это рост денежной массы):

Sn Dm = f+f(1+f)+f(1+f)2+f(1+f)3 +...+f(1+f)n-1 =

= f [1+(1+f)+(1+f)2 +(1+f)3 +...+(1+f)n-1] (14.09)

Это вся сумма эмиссии за n периодов обращения.

Неподчеркнутые члены (назовем их сумму Sn t' есть величина товарооборота за вычетом эмиссии):

Sn t' = 1+(1+f)+(1+f)2+(1+f)3 +...+(1+f)n-1 (14.10)

Легко заметить, что если разделить две суммы первую на вторую, то получим величину f, определяющую фиктивный рост товарооборота:

Sn Dm / Sn t' = f (14.11)

Поскольку соотношение между подчеркнутыми и неподчеркнутыми членами всегда остается постоянным, то и следовательно, постоянное отношение должно оставаться между эмиссией и разностью фиктивной стоимости годового суммарного товарооборота и эмиссии.

Это отношение является также величиной инфляции в среднем за период в долях от единицы, в чем легко можно убедиться, сравнив величину товарооборота в неизменных ценах с величиной товаpообоpота в текущих ценах в каждый из периодов. Таким образом, здесь численно f = i , где i - показатель или процент инфляции на каждый период оборота.

Развернем формулу 15.11 и запишем ее в других символах :

i = DM /(T - DM) (14.12)

где DМ = Sn Dm - денежная эмиссия за n оборотов

T = Sn t - товарооборот в текущих ценах за n оборотов

i - средняя инфляция за один период обращения долях от единицы.

Выражение 14.12 является ретроспективной или дисконтной формулой инфляции при постоянном физическом объеме товарооборота.

Хорошо известный банковский дисконт заключается в том, что по конечной сумме подлежащего возврату банковского кредита (+ банковская маржа) определяется сумма периодических (например, помесячных) выплат заемщика. Исчисление таких дисконтных выплат представляет собой математическую операцию, обратную исчислению сложных процентов на первоначальную сумму кредита. Это довольно трудная операция. Поэтому обычно для исчисления дисконта используют специальные дисконтные таблицы.

Дисконтная формула инфляции позволит, зная конечные суммы объема денежной эмиссии, конечного объема розничного товарооборота в денежном выражении за год и процент прироста розничного товарооборота в натуральном выражении за год определить среднемесячный процент инфляции. Этот процент может быть также определен методом статистического анализа. Совпадение показателя инфляции, вычисленного по формуле и статистическим методом позволит убедится, что мы находимся на правильном пути в разработке прогнозной формулы инфляции.