Книги, главы из книг для написания диплома, курсовой работы, реферата по предмету Экономика: Развитие российского финансового рынка и новые инструменты привлечения инвестиций. Энтов Р., Радыгин А., Мау В. И др. - Моделирование процентной ставки -"Электив"

Моделирование процентной ставки

Согласно эффекту Фишера номинальная процентная ставка складывается из ожиданий инфляции и желаемой нормы реального дохода:

, (2)

или (для упрощения выводов)

(3)

где

- номинальная процентная ставка, наблюдаемая в текущем периоде;

- "желаемая" реальная процентная ставка (для текущего периода);

- ожидаемая инфляция в текущем периоде.

Номинальная доходность государственных ценных бумаг считается безрисковой нормой дохода по сравнению с другими инструментами (данной страны). Тем не менее, существуют риски, которые распространяются и на государственные ценные бумаги, например, риск изменения инфляции, ликвидности, а в периоды политической нестабильности даже риск неисполнения обязательств, что было характерно для предвыборного периода, когда разница в доходности между выпусками, погашаемыми до и после выборов, была более чем существенной. Если разложить номинальную процентную ставку на две компоненты – реальную доходность и инфляцию, то настоящая рисковая премия будет заключаться в реальной "желаемой" норме дохода. Это естественно, поскольку номинальный процент, не превышающий инфляцию, не может являться "премией" т.к. равносилен нулевому (реальному) доходу. Также всегда существуют средства защиты от инфляции, каким, например, является устойчивая валюта, вложение средств в которую будет означать изоляцию от внутренних инфляционных процессов и девальвации. Доходность настоящей операции будет эквивалентна номинальному проценту, равному инфляции. Отсюда можно утверждать, что риски заключаются в реальной норме дохода, и что номинальная процентная ставка не может быть ниже ожидаемой инфляции, иначе была бы возможность арбитража, в том числе через операции на валютном рынке. Также можно утверждать, что желаемый реальный доход неотрицателен и гораздо менее изменчив, чем фактический. Это связано с тем, что изменение желаемого дохода связано с изменением рисков, не носящее постоянный характер, а изменение фактического реального процента – с ошибкой прогноза инфляции, которая присутствует постоянно.

Вторым определяющим фактором в уравнении Фишера является ожидаемая инфляция. В большинстве случаев существует ошибка в прогнозах инфляции (систематическая или не систематическая), фиксируемая по прошествии периода. Если ожидания адаптивны, то, вероятно, эта ошибка учитывается инвесторами при дальнейшем прогнозе инфляции:

, (4)

где

- ожидаемая к концу периода инфляция в периоде ;

- фактическая инфляция в периоде ;

- корректирующий множитель, характеризующий степень самообучения на ошибках ().

Тогда будет ошибкой прогноза инфляции для периода . Т.е. если данная величина будет отрицательной, то инфляционные ожидания были слишком велики, а значит инвесторы получили реальный доход, который оказался выше ожидаемого . Если же инфляционные ожидания были недостаточны, т.е. величина оказалась положительной, то фактический реальный доход оказался меньше ожидаемого .

В то же время, поскольку номинальный процент также можно представить как сумму из фактических значений инфляции и реального дохода:

(5)

то, в соответствии с равенством (3):

, (6)

или

. (7)

Тогда уравнение адаптивных ожиданий (4) можно переписать следующим образом:

(8)

Или, если раскрыть скобки:

(9)

Таким образом, изменение ожидаемой инфляции находится в отрицательной зависимости от фактического реального процента в предыдущем периоде. Действительно, представим себе ситуацию, когда ожидаемая инфляция оказалась настолько меньше фактической, что полученный реальный доход оказался отрицательным. В последствии это привело к росту номинального дохода. Также, из уравнения (9) следует, что желаемый доход и ожидаемая инфляция положительно коррелированы. Это также, по-видимому, совпадает с нашими представлениями, поскольку ожидаемый реальный доход содержит премию за риск изменения инфляции, которая, вероятно, должна возрастать с ростом самой инфляции.

Если переписать уравнение (3) в разностях, получим:

, (10)

что означает, что изменение инфляционных ожиданий должны найти отражение в номинальной норме дохода.

Как уже отмечалось, реальный ожидаемый доход менее изменчив, чем фактический. Поэтому, вероятно, можно полагать, что определяющим фактором при корректировке адаптивных ожиданий оказывается фактический реальный доход.

Таким образом, из приведенных рассуждений следует, что высокая (выше ожидаемой) норма реального дохода, сложившаяся в прошлом периоде, способствует снижению инфляционных ожиданий, а вместе с тем, в соответствии с эффектом Фишера, и снижению номинального процента. И наоборот, низкая (ниже ожидаемой) или отрицательная норма реального дохода, сложившаяся в прошлом периоде, способствует увеличению инфляционных ожиданий и росту номинального процента.