Книги, главы из книг для написания диплома, курсовой работы, реферата по предмету Экономика: 50 лекций по микроэкономике // http://50.economicus.ru/

Цены Рамсея

Несколько отличный от рассмотренных выше подход к определению "идеальных" цен на продукцию естественных монополистов был предложен Ф. Рамсеем5 в 1927 г. Разработанный им принцип ценообразования имеет ключевое значение также при нахождении оптимальных ставок потоварных налогов и в современной макроэкономической теории. Здесь мы ограничимся только описанием возможного применения ценообразования по Рамсею в случае многопродуктовой естественной монополии, когда линейное ценообразование по предельным затратам ведет к убыткам предприятия.

Ценами Рамсея называются линейные цены, минимизирующие чистые потери общества при условии, что общая выручка предприятия равна его общим затратам. Отклонение от ценообразования по предельным затратам неизбежно приводит к появлению чистых потерь, но цены Рамсея позволяют их минимизировать, не прибегая при этом к дотациям со стороны государства.

Пусть естественная монополия производит два товара (X и Y), и ее функция общих затрат имеет вид

TC = 150 + 10QX + 10QY.

Функции спроса на X и Y представлены следующими уравнениями:

Для упрощения мы предположим, что предельные затраты на производство X и Y равны между собой (MCX = MCY = 10), а сами товары X и Y являются независимыми в потреблении (спрос на X не зависит от цены Y, спрос на Y не связан с ценой X).

При применении принципа ценообразования по предельным затратам цены на X и Y будут равны 10 ден. ед., объем спроса составит 40 ед. (рис. 9). Выручка от реализации продуктов подрывает только переменные затраты, убытки предприятия равны величине постоянных затрат (150 ден. ед.).

Рис. 9. Пропорциональное увеличение цен и чистые потери общества.

Что произойдет, если цены на X и Y будут увеличены в равной пропорции, так, чтобы предприятие не имело ни прибыли, ни убытков? Общие затраты должны быть равны общей выручке (ТС = TR), и, кроме того, цены должны быть равны между собой (PX = PY):

ТС = TR ,

150 + 10QX + 10QY = PX·QX + PX·QY.

Сделаем необходимые подстановки и решим это уравнение. Получаем, что PX = PY = 12 ден. ед., объем спроса на X составит 38 ед., на Y - 36 ед.

Чистые потери общества в случае пропорционального увеличения цен составят: для товара X - площадь треугольника ABC, для товара Y - площадь треугольника ADE; в абсолютном выражении они будут равны 6 ден. ед.

Очевидно, что вклад продуктов в покрытие постоянных затрат предприятия различается из-за разной эластичности спроса.

Условие минимума чистых общественных потерь (правило Рамсея) гласит, что увеличение цен должно быть обратно пропорционально эластичностям спроса на товары:

где PX - цена товара X; MCX- предельные затраты на производство X; eX - эластичность спроса на товар Xпо его цене; ? - константа.

Найдем цены Рамсея для нашего примера, воспользовавшись одним из следствий правила Рамсея: выпуск всех товаров по сравнению с объемами производства, при которых цена каждого товара равна предельным затратам на его производство, должен быть сокращен в одной и той же пропорции. Поскольку в нашем примере объемы производства при ценообразовании по предельным затратам были одинаковыми (40 ед.), равнопропорциональное их снижение приведет к тому, что и при использовании цен Рамсея QX = QY. В совокупности с условием безубыточности работы предприятия (равенства общей работы общим затратам) это позволяет найти новые объемы выпуска и цены Рамсея (PR):

Эластичности спроса по цене для товаров X и Y будут равны -0.34 и -0.61 соответственно.

На рис. 10 показаны чистые потери общества при применении цен Рамсея. Они составят площадь треугольника AFH для продукта X и площадь треугольника AGH для продукта Y. В абсолютном выражении сумма чистых потерь общества будет равна 5.4 ден. ед., что меньше, чем при пропорциональном увеличении цен (6 ден. ед.).

Рис. 10. Цены Рамсея и чистые потери общества.